末位置穿过线框的磁通量的大小Φ1和Φ2；2磁通量的变化量ΔΦ【审题指导】1磁通量的公式Φ＝BS的适应条件是：磁场是匀强磁场，B与S垂直．2求磁通量的变化要注意磁通量穿过的方向．【解析】1解法一：如题图所示，在初始位置，把面积向垂直于磁场方向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为S⊥＝Ssi
θ，所以Φ1＝BSsi
θ在末位置，把面积向垂直于磁场方向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为S⊥＝Scosθ由于磁感线从反面穿入，所以Φ2＝－BScosθ解法二：如果把磁感应强度B沿垂直于面积S和平行于面积S进行分解，能否得到同样的结论？请同学们自行推导，答案是肯定的2开始时B与线框平面成θ角，穿过线框的磁通量Φ1＝BSsi
θ；当线框平面按顺时针方向转动时，穿过线框的磁通量减少，当转到θ时，穿过线框的磁通量减少为零，继续转动至90°时，磁通量从另一面穿过，变为“负”值，Φ2＝－BScosθ所以，此过程中磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－BScosθ－BSsi
θ＝－BScosθ＋si
θ．【答案】1Φ1＝BSsi
θΦ2＝－BScosθ2－BScosθ＋si
θ
1．解答该类题目时，要注意磁感线是从平面的哪一面穿入的．2．当规定从某一面穿入的磁通量为正值时，则从另一面穿入的就为负值，然后按照求代数和的方法求出磁通量的变化磁通量是有正、负的标量．3．准确地把初、末状态的磁通量表示出来是解题的关键．
f图4－1－3
1．2013武汉市重点中学检测如图4－1－3所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第
二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化大小分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则
A．ΔΦ1ΔΦ2
B．ΔΦ1＝ΔΦ2
C．ΔΦ1ΔΦ2
D．不能判断
【解析】将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ磁通量的变化量大小ΔΦ1＝Φ′－Φ，将金属框绕cd边翻转到Ⅱ时磁通量变化量大小为ΔΦ2＝－Φ′
－Φ，所以ΔΦ1ΔΦ2，选项C正确．
【答案】C
感应电流的产生条件
【问题导思】
1．判断回路中是否有感应电流的依据是什么？2．引起磁通量变化的原因有哪些？感应电流产生的必要条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化，所以判断感应电流有无时必须明确以下两点：
1．明确电路是否为闭合电路．2．判断穿过回路的磁通量是否发生变化．穿过闭合电路的磁通量变化情况的列表如下：
ΦB不变、S变
变的B变、S不变
例：闭合电路的一部分导体切割磁感线时例：线圈与磁体之间发生相对运动时
四B和S都变
注意：此时可由ΔΦ＝Φt－Φ0计算并判断磁通量是r