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材料力学阶段总结
一材料力学的一些基本概念
1材料力学的任务:解决安全可靠与经济适用的矛盾。研究对象:杆件强度:抵抗破坏的能力刚度:抵抗变形的能力稳定性:细长压杆不失稳。
2材料力学中的物性假设连续性:物体内部的各物理量可用连续函数表示。均匀性:构件内各处的力学性能相同。各向同性:物体内各方向力学性能相同。
3材力与理力的关系内力、应力、位移、变形、应变的概念材力与理力:平衡问题,两者相同;理力:刚体,材力:变形体。内力:附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。应力:正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置(点)、作用方向、和符号规定。压应力正应力拉应力
1
f线应变应变:反映杆件的变形程度角应变变形基本形式:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
4物理关系、本构关系
虎克定律;剪切虎克定律:
拉压虎克定律:线段的拉伸或压缩。

E

l

PlEA
剪切虎克定律:两线段夹角的变化。Gr
适用条件:应力~应变是线性关系:材料比例极限以内。
5材料的力学性能(拉压):
一张σε图,两个塑性指标δ、ψ,三个应力特征点:p、s、b,四个变化阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。
拉压弹性模量E,剪切弹性模量G,泊松比v,
G

E(21
V)
塑性材料与脆性材料的比较:
变形
强度
抗冲击应力集中
塑性材料流动、断裂变形明显拉压s的基本相同较好地承受冲击、不振敏动感
脆性无流动、脆断
仅适用承压
非常敏感
6安全系数、许用应力、工作应力、应力集中系数安全系数:大于1的系数,使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小,使构件安全性下降;过大,浪
2
f费材料。
许用应力:极限应力除以安全系数。
塑性材料
s
s
0s
脆性材料
b
b
0b
7材料力学的研究方法
1所用材料的力学性能:通过实验获得。
2对构件的力学要求:以实验为基础,运用力学及数学
分析方法建立理论,预测理论应用的未来状态。
3截面法:将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。
8材料力学中的平面假设
寻找应力的分布规律,通过对变形实验的观察、分析、
推论确定理论根据。
1拉(压)杆的平面假设
实验:横截面各点变形相同,则内力均匀分布,即应力
处处相等。
2圆轴扭转的平面假设
实验:圆轴横截面始终保持平面,但刚性地绕轴线转过
一个角度。横截面上正应力为零。
3纯弯曲梁的平面假设
实验:梁横截面在变形后仍然保持为平面且r
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