材料力学阶段总结
一材料力学的一些基本概念
1材料力学的任务：解决安全可靠与经济适用的矛盾。研究对象：杆件强度：抵抗破坏的能力刚度：抵抗变形的能力稳定性：细长压杆不失稳。
2材料力学中的物性假设连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。均匀性：构件内各处的力学性能相同。各向同性：物体内各方向力学性能相同。
3材力与理力的关系内力、应力、位移、变形、应变的概念材力与理力：平衡问题，两者相同；理力：刚体，材力：变形体。内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、和符号规定。压应力正应力拉应力
1
f线应变应变：反映杆件的变形程度角应变变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
4物理关系、本构关系
虎克定律；剪切虎克定律：
拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。

E

l

PlEA
剪切虎克定律：两线段夹角的变化。Gr
适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。
5材料的力学性能（拉压）：
一张σε图，两个塑性指标δ、ψ，三个应力特征点：p、s、b，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。
拉压弹性模量E，剪切弹性模量G，泊松比v，
G

E（21
V）
塑性材料与脆性材料的比较：
变形
强度
抗冲击应力集中
塑性材料流动、断裂变形明显拉压s的基本相同较好地承受冲击、不振敏动感
脆性无流动、脆断
仅适用承压
非常敏感
6安全系数、许用应力、工作应力、应力集中系数安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小，使构件安全性下降；过大，浪
2
f费材料。
许用应力：极限应力除以安全系数。
塑性材料
s
s
0s
脆性材料
b
b
0b
7材料力学的研究方法
1所用材料的力学性能：通过实验获得。
2对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学
分析方法建立理论，预测理论应用的未来状态。
3截面法：将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。
8材料力学中的平面假设
寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、
推论确定理论根据。
1拉（压）杆的平面假设
实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力
处处相等。
2圆轴扭转的平面假设
实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过
一个角度。横截面上正应力为零。
3纯弯曲梁的平面假设
实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且r