高中数学
A．a≤0B．a＞0
不等式的基本性质习题
．D．c＞0．C．b＝0
1．已知a＞b＞c，a＋b＋c＝0，则必有
2．若a＜1，b＞1，那么下列命题中正确的是A．
11ab
B．
b1a
C．a2＜b2
D．ab＜a＋b－1．
2
3．设a＞1＞b＞－1，则下列不等式中恒成立的是A．
11ab
B．
11ab
C．a＞b
2
D．a＞2b．
4．已知1≤a＋b≤5，－1≤a－b≤3，则3a－2b的取值范围是A．C．B．D．．
5．已知a＜0，b＜－1，则下列不等式成立的是A．aC．
aabb2
B．
aaab2b
aaa2bb
2
aaabb2
D．
6．已知－3＜b＜a＜－1，－2＜c＜－1，则a－bc的取值范围是__________．7．若a，b∈R，且ab＋a＋5＞2ab＋4a，则a，b应满足的条件是__________．8．设a＞b＞c＞0，x
222
a2bc2，yb2ca2，zc2ab2，则
x，y，z之间的大小关系是__________．
9．某次数学测验，共有16道题，答对一题得6分，答错一题倒扣2分，不答则不扣分，某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上？列出其中的不等关系．10．已知等比数列a
中，a1＞0，q＞0，前
项和为S
，试比较
S3S与5的大小．a3a5
1
f参考答案1答案：B解析：由a＞b＞c，a＋b＋c＝0知3a＞0，故a＞02答案：D解析：由a＜1，b＞1得a－1＜0，b－1＞0，所以a－1b－1＜0，展开整理即得ab＜a＋b－13答案：C解析：取a＝2，b＝
111，满足a＞1＞b＞－1，但，故A错；取2ab
a＝2，b
11155，满足a＞1＞b＞－1，但，故B错；取a，b，满足a＞1＞b3ab46
2
＞－1，但a＜2b，故D错，只有C正确4答案：D解析：令3a－2b＝ma＋b＋
a－b，则
1m，m
3，2所以m
2，
52
又因为1≤a＋b≤5，－1≤a－b≤3，所以
1155515ab，ab，222222
故－2≤3a－2b≤105答案：C解析：∵a＜0，b＜－1，则又∵a＜0，∴0＞
a10，b＜－1，则b2＞1，∴21bb
aaa＞a∴2a故选C2bbb
6答案：08解析：依题意0＜a－b＜21＜c2＜4，所以0＜a－bc2＜87答案：a≠2或b≠
12
解析：原不等式可化为ab－12＋a－22＞0故a≠2或
b≠
12
8答案：x＜y＜z解析：x－y＝a＋b＋c－b－c＋a＝2cb－a＜0，所以
222222
x＜y，同理可得y＜z，故x，y，z之间的大小关系是x＜y＜z
9答案：解：设至少答对x题，则6x－215－x≥6010答案：解：当q＝1时，
S3SSS3，55，所以35；a3ar