2011中考数学复习专题三角函数和圆
考点1三角形的边角关系主要考查：三种锐角三角函数的概念，特殊值计算，锐角函数之间的关系，解直角三
角形及应用。1如图所示，Rt△ABC～Rt△DEF，则cosE的值等于（）
A．12
B．22
C．32
D．33
2如图，已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，∠B40，则直角边BC的长是（）
A．msi
40
B．mcos40
C．mta
40
D．mta
40
3王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60，又知水平距离BD10m，楼高AB24m，则树高CD为（）
A．24103m
B．

24

103
3
m
C．2453m
D．9m
4如图是掌上电脑设计用电来测量某古城墙高度的示意图。点P处放一水平的平面镜，
光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，
且测得AB12米，BP18米，PD12米，那么该古城墙的高度是（）
A．6米
B．8米
C．18米
D．24米
5如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且ta
∠BAE12，5
则河堤的高BE为
米。
6．如果，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60方向上，在
A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30方向上，则灯塔P到环海路的距离
PC
米（用根号表示）。
f7．某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45、B地北偏西60方向上有一牧民区C。一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案I：从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C。方案Ⅱ：从A地开车穿越草沿AC方向到牧民区C。已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍。（1）求牧民区到公路的最短距离CD。（2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由。（结果精确到，参考数据：3取，2取）
年初，我国南方部分省区发生了雪灾，造成通讯受阴。如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，在B处测得点C的仰角为388，塔基A的俯角为21，又测得斜坡上点A到点B的坡面距离AB为15米，求折断前发射塔的高。（精确到01米）。
f9如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为15米的测角仪CD测得树顶的仰角为10，已知山坡的坡角为15，求树AB的高。（精确到01米）（已知si
10017，cos10098，ta
10018，si
15026，cos15097，ta
15027r