20192020年高三数学一模试卷（文科）含解析VIII
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合Axx＜0，Bx（x2）（x3）≤0，则A∩B（）A．x3≤x＜0B．x3＜x＜2C．x2≤x＜0D．xx≤32．i是虚数单位，则复数A．iB．i（）D．i
C．i
3．已知x，y是实数，则“
”是
的（
）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．根据如样本数据：x24568y2040607080得到的回归直线方程为105xa，据此模型来预测当x20时，y的值为（A．210B．2105C．2115D．21255．函数y的定义域为（）
）
A．（，∞）
B．（∞，）
C．（，1D．（，1）
6．在样本的频率分布直方图中，一共有m（m≥3）个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m1各小矩形面积之和的，且样本容量为100，则第3组的频数是（）
A．10B．20C．25D．407．已知函数f（x）si
ωxcosωx（ω＞0）的图象与x轴的两个相邻交点之间的距离等于，若将函数yf（x）的图象向右平移上的最大值为（个单位长度得到函数yg（x）的图象，则函）
数yg（x）在区间0，
A．0B．1C．D．28．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（
）
fA．
B．
C．4
D．）
9．函数f（x）l
xx2的图象大致为（
A．
B．
C．
D．
10．已知抛物线E：x28y的焦点F到双曲线

1（a＞0，b＞0）的渐进线的距离为
，且抛物线E上的动点M到双曲线C的右焦点F1（c，0）的距离与直线y2的距离之和的最小值为3，则双曲线C的方程为（A．1B．y21C．）1D．1
二、填空题：本大题共5分，每小题5分，共25分11．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为______．
12．设变量x，y满足约束条件
，则z2xy1的最大值为______．
13．如图，网格纸上小正方形的边长为1，若起点和终点均在格点的向量，，，满足xy（x，y∈R），则xy______．
f14．已知圆C：x2y22ax4ay5a2250的圆心在直线l1：xy20上，则圆C截直线l2：3x4y50所得的弦长为______．15．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x2）f（x），当x∈0，1时，f（x）3x，若个数为______．三、解答题：本小题共6小题，共75分16．某高校进行自主招生测试，对20名已经选拔入围的学生进行语言能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果对应人数如下表：逻辑思维能力一般良好优秀语言表达能力22m一般441良好r