得11x10z35．①与④组成方程组
3x4z7x5解得11x10z35z2
把x5，z2代入②，得y．
3
1
x51因此，三元一次方程组的解为y3z2
归纳：此方程组的特点是①不含y，而②③中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从②③中消去y后，再与①组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理．反之用代入法运算较烦琐．例2：在等式yax2bxc中，当x1时，y0；当x2时，y3；当x5时，y60，求a，b，c的值．（师生一起分析，列出方程组后交由学生求解．）
3
fabc0解：由题意，得三元一次方程组4a2bc325a5bc60
②①，得ab1，③①，得4ab10．
④⑤
ab14ab10
④与⑤组成二元一次方程组解得
a3b2
．
把a3，b2代入①，得c5．
a3因此b2，c5
答：a3，b2，c5．三、知能训练1．解下列三元一次方程组：
x2y91yz32zx473xyz422x3yz12xyz6
x22x2解1y1552y3z125z1
2．甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大，乙数的
13
等于丙数的，求这三个数．
2
1
解：设甲、丙三个数分别为乙、
xyz35x、z，2xy5y、则yz32
0x1解得15yz10
4
f即甲、乙、丙三数分别为10、15、10．四、课堂小结1．学会三元一次方程组的基本解法．2．掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想．五、布置作业习题8．41、2．六、活动与探究习题84拓广探索
2abc解：由已知，得20abc93ababcc2934
②－①，得b11，由③得
7736a76b0，
④⑤⑥
a6c3，因此，b11c3
④代入⑤，得a6．
a6把代入①，得b11
答：a6，b11，c3．
5
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