五上《倍数与因数》知识点总结
一．整数和自然数整数（包括正整数、0、负整数）：像3、2、1、0、1、2、3……这样的数是整数。没有
最大或最小的整数。自然数包括正整数、0：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然
数是0，没有最大的自然数。
二．倍数和因数的特征
1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
2．倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独
说一个数是倍数或因数。
3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例：a×b＝ca、b、c是不为0的自然数，那么a、b就是c的因数，c是a、b的
倍数。除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
5．倍和倍数的区别：
“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；
而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。
6．口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。
枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。
例：（1）请找出12的全部因数。（2）请写出20以内6的倍数。
12＝1×12
1×6＝6
12＝2×6
2×6＝12
12＝3×4
3×6＝18
12的全部因数是：1234612。20以内6的倍数有：61218。
三．倍数特征
2的倍数特征
：个位上是0246或8的数。
5的倍数的特征
：个位上是0或5的数。
3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数。
2和5的倍数特征：个位上是0的数。2和3的倍数特征：个位上是0246或8且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。3和5的倍数特征：个位上是0或5且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。2，3和5的倍数特征：个位上是0且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
4（或25）的倍数的特征一个数末两位是4（或25）的倍数的数。例如：124（或125）8（或125）的倍数的特征一个数末三位是8（或125）的倍数的数。例如：1104（或1125）
f四．质数与合数的意义
自然数按因数的个数分为：质数、合数、1、0四类。
质数：一个数只有1和它本身两个因数的数。
合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。
（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1既不是质数也不是合数。
注：①质数除了2以外都是奇数。
除了2和5，其余的质数个位数字只能是1，3，7，9。
②最小的质数是2，最小的合数是r