°06，求：（1）平板车的长度。（2）障碍物A与圆弧左端B的水平距离。（3）滑块运动圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小。
f【解析】（1）滑块与平板车间的滑动摩擦力fμmg，对滑块，由牛顿第二定律得a1fmμg5ms2；对平板车，由牛顿第二定律得a2FfM3ms2；设经过时间t1，滑块与平板车相对静止，共同速度为v，则vv0a1t1a2t2解得t11s（1分）v3ms
（2）设滑块从平板车上滑出后做平抛运动的时间为t2
1则hgt22，xABvt2，2
障碍物A与圆弧左端B的水平距离xAB12m。（3）对小物块，从离开平板车到C点，由动能定理得
mghmgR1cos106o121mvCmv2222
2vC在C点由牛顿第二定律得FNmgmR
联立得FN86N。由牛顿第三定律得滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小为86N。【点评】此题考查牛顿运动定律、平抛运动、动能定理、竖直面内的圆周运动等知识点。衍生题2如图所示，一根长01m的细线，一端系着一个质量为018kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，细线断开前的瞬间细线受到的拉力比开始时大40N，求：（1）细线断开前的瞬间，细线受到的拉力大小；（2）细线断开的瞬间，小球运动的线速度；（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边线的夹角为60°，桌面高出地面08m，则小球飞出后的落地点距桌边线的水平距离。
f【点评】此题综合考查水平面内的匀速圆周运动和平抛运动，要注意区分落地点距桌边线的水平距离和落地点距飞出桌边点的水平距离。衍生题3（2010山东理综第24题）如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R045m，水平轨道AB长s13mOA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F16N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F。当小车在CD上运动了s2328m时速度v24ms此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M02kg与CD间的动摩擦因数μ04。（取g10ms2）求（1）恒力F的作用时间t。（2）AB与CD的高度差h。
f【解析】（1）设小车在恒力F作用下的位移为l，由动能定理得：
FlMgs21Mv22
由牛顿第二定律得由运动学公式得联立以上三式，带入数据得
FMgMa
l
12at2
a4ms2
t
2l1sa
12mvA2
（2）滑块由O滑至A的过程中机械能守恒，即mgRAB段运动时间为t
s1vAs12gRr