24．3正多边形和圆（第二课时）
◆随堂检测
1八边形的内角和等于________度．
2半径为R的圆内接正三角形的面积是（）
A．3R22
B．πR2
C．33R22
D．33R24
3如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠B＝60°，其中由两个正六边形组成的部分种花，则种花部分的图
形周长为____________
A
B
D
C
4（1）如图1，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是__________（2）如图2，在5×5的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，并去掉居中的那条线段．请你把得到的图形画在图3中，并写出这个图形的边数．（3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图形的边数是多少？
（图1）
（图2）
（图3）
f◆典例分析
如图，正方形ABCD中，有直径为BC的半圆，BC2cm现有E、F两点，分别从B点、A点同时出发，点E沿线段BA以1cm秒的速度向点A运动，点F沿折线ADC以2cm秒的速度向点C运动，设点E离开B点的时间为t（秒）
（1）当t为何值时，线段EF与BC平行？（2）设1＜t＜2，当t为何值时，EF与半圆相切？
分析：这是一道运动类型的综合题目首先要根据运动规律画出相应的图形然后考虑每种状态下对应的知识点在（1）中用到平行四边形的判定和性质；在（2）中用到切线长定理
解：（1）如题中图形，设E、F出发后经过t秒时，EF∥BC，此时BEt，CF42t，BECF，即t42t，
∴t43
（2）设E、F出发后t秒时，EF与半圆相切（如图），过F点作FK∥BC交AB于K，则BEt，CF42t，EKEBKBEBFCt（42t）3t4，EFBECF4t，在Rt△EKF中，EF2EK2KF2，（4t）2（3t4）222，
∴t22或t22（舍去）∴t22
2
2
2
f◆课下作业
●拓展提高1．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A、C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，已知点A的坐标为0，8，则圆心M的坐标为_________．
2如图，已知在Rt△ABC中，
直径作半圆，面积分别记为
ACBRt，AB4，分别以AC，BC为S1，S2，则S1S2的值等于__________
S1
A3如图，△PQR是⊙O的内接正BCQR，则∠AOQ的度数是_________
CS2
B三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，
P
A
D
O
Q
R
B
C
4各边相等的圆内接多边形一定是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，说明为什么，如果不是，举出反例5、r