20162017学年浙江省绍兴一中高一（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）在等差数列a
中，若a16，a32，则a5（A．6B．4C．0D．2，那么下列结论正确的是（））
2．（3分）如图，已知向量
A．
B．
C．
D．1…＜
（
∈N，
＞1）时，第一
3．（3分）用数学归纳法证明步应验证不等式（A．B．）C．
D．，，，则（）
4．（3分）已知平面向量和的夹角等于A．2B．C．D．
5．（3分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若B30°，b2，则C（A．B．或）C．D．或1，则BC（）
，
6．（3分）在△ABC中，AB2，AC3，A．B．C．2D．
7．（3分）在△ABC中，若b2asi
B，则A等于（A．30°或60°B．45°或60°
）
C．120°或60°D．30°或150°）
8．（3分）边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（A．90°B．120°C．135°D．150°9．（3分）在锐角△ABC中，若C2B，则的范围（A．B．C．（0，2）D．）
f10．（3分）已知向量则向量A．0，与向量
（2，0），向量
（2，2），向量），D．
（
cosα，
si
α），
的夹角范围为（，C．
B．
，

二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．（3分）已知向量．，，，且，则x，
12．（3分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若则c，△ABC的面积S．，a100，
13．（3分）已知等差数列a
中，a1013，S927，则公差d14．（3分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2，则ta
C15．（3分）已知向量设，c，．，
．，
，点C在∠AOB内，且∠AOC60°，．
（λ，μ∈R），则
16．（3分）已知数列a
的前
项和S
满足S
2a
1，则a118a218…a1018．
17．（3分）O是△ABC所在平面上的一点．内角A．B．C所对的边分别是3、4、5，且345．若点P在△ABC的边上．则的取值范围为．
三、解答题（本大题共5小题，共49分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）18．已知集合Axx2pxq0，Bxx2px2q0，且A∩B1，求A∪B．19．已知函数f（x）x的图象过点P（1，5）．（Ⅰ）求实数m的值，并证明函数f（x）是奇函数；（Ⅱ）利用单调性定义证明f（x）在区间2，∞）上是增函数．20．已知函数f（x），
（1）求f（2）f（），f（3）f（）的值；
f（2）求证f（x）f（）是定值．21r