《诱导公式》练习
一、选择题
1、下列各式不正确的是
（B）
A．si
（α＋180°）－si
α
B．cos（－α＋β）－cos（α－β）
C．si
（－α－360°）－si
α
D．cos（－α－β）cos（α＋β）
2、若si
（π＋α）＋si
（－α）－m则si
（3π＋α）＋2si
（2π－α）等于（）
A．－23m
B．－32m
C．23m
D．32m
3、si
19的值等于（
）
6
A．12
B．12
C．32
4、如果cosxcosx则x的取值范围是
D．32
（C）
A．2k2k
2
2
kZB．2k32k
2
2
C．2k32k
2
2
kZD．2k2k
5．已知函数fxasi
xbta
x1，满足f57则f5的值为
kZ
kZ
（）
A．5
B．－5
C．6
6、si
4cos25ta
5的值是
3
6
4
A．－34
B．34
C．－34
D．34
7．设ta
1234a那么si
206cos206的值为
D．－6
（）
A．1a1a2
B．－1a1a2
C．a11a2
D．1a1a2
8．若si
cos，则的取值集合为2
（）
A．2k4
kZ
B．2k4
kZ
C．k二、填空题
kZ
D．k2
kZ
1、求值：si
160°cos160°（ta
340°＋cot340°）
．
1
f2、若si
（125°－α）
1213
则si
（α＋55°）
．
π3、cos7
＋cos27π
＋cos37π
＋cos4π7
＋cos5π7
＋cos67π

．
4、已知si
1则si
2si
23

三、解答题1、已知ta
3求2cosa3si
a的值．
4cosasi
2a
2、若cosα＝2，α是第四象限角，求si
2si
3cos3的值．
3
coscoscos4
3、设
f
x

si
x

f
x
1
1
x

0x

0
和gx

cosx


gx
1
1
x
12x
12
求g1f1g5f3的值4364
4．设fx满足fsi
x3fsi
x4si
xcosx
x2
（１）求fx的表达式；（2）求fx的最大值．
一、选择题
ABACBABC二、填空题
1、1．
2、12．13
三、解答题
《诱导公式》参考答案
3、0．
4、0
1、7．
2、5．2
3、g12，g531f1si
21
42
62
3
3
f3si
1，故原式3．
4
4
2
f4、解析：（１）由已知等式
fsi
x3fsi
x4si
xcosx
①
得fsi
x3fsi
x4si
xcosx
②
由３①－②，得8fsi
x16si
xcosx，
故fx2x1x2．（２）对0x1，将函数fx2x1x2的解析式变形，得
fx2x21x22x4x2＝2x2121，24
当x
22
时，
fmax
1
3
fr