2014年北京市高级中等学校招生考试数学试卷
学校姓名准考证号一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．2的相反数是A．2B．2C．
12
D．
12
2．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300000吨．将300000用科学记数法表示应为A．03106B．3105C．3106D．30104
3．如图，有6张扑克处于，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是
A．
16
B．
14
C．
13
D．
12
4．右图是几何体的三视图，该几何体是A圆锥C．正三棱柱B．圆柱D．正三棱锥
5．某篮球队12名队员的年龄如下表所示：年龄（岁）人数185194201212
则这12名队员年龄的众数和平均数分别是A．18，19B．19，19C．18，195D．19，195
6．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为A．40平方米C．80平方米B．50平方米D．100平方米
CA
7．如图．eO的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A225，
OC4，CD的长为
B
ED
O
1
fA．22C．42
B．4D．8
y
8．已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段表示y与x的函数关系的图象大致如右图所示，AP的长为y．则该封闭图形可能是
xO
AA
AB
AC
AD
二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．分解因式：ax49ay2______________．10．在某一时刻，测得一根高为18m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为m．
y
11．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写
k出一个函数yk0，使它的图象与正方形OABC有公共x
C
Bx
点，这个函数的表达式为
．
OA
y，我们把点12．在平面直角坐标系xOy中，对于点Px，Py1，x1叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点
A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A
，…若点A1的坐标为（3，
1），则点A3的坐标为
，点A2014的坐标为
；若点A1的
C
E
坐标为（a，b），对于任意的正整数
，点A
均在x轴上方，则a，
b应满足的条件为

ABD
三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．如图，点B在线段AD上，BC∥DE，ABED，BCDB求证：AE
2
f114．计算：6π13ta
3035
12115．r