—2a—c＜0，所以选（C）。3解：由图形可知应当选（B）。4解：因为左边＝si
AcosA＋si
AcosB＋si
BcosA＋si
BcosB＝1si
2A＋si
2B＋si
A＋B＝
2
si
A＋BcosA－B＋si
A＋B，右边＝2si
A＋B。所以已知等式可变形为si
A＋BcosA＋B－1＝0。又因si
A＋B＞0，所以cosA－B＝1，故A＝B。
f另一方面，A＝B＝30°，C＝120°也符合已知条件。所以ΔABC是等腰三角形但不一定是直角三角形，选（A）。5解：由根与系数的关系可知si
A＋si
B＝－p＞0，si
Asi
B＝q＞0，即si
A＋cosA＝－p＞0，si
AcosA＝q＞0。再由si
A＋cosA＝1可知p－2q＝1，p－4q≥0且p＜0，q＞0。所以p＝－12q且0＜q＝si
AcosA＝1si
2A≤1。选（D）。
2222
2
2
6解：设椭圆的另一个焦点为F，则由椭圆的定义知AC＋AF＝常数＝BC＋BF，故BF－AF＝AC－BC。又AC＝15，BC＝13，AB＝14，所以FB－FA＝2＜14＝AB。故点F的轨迹为双曲线的部分，选（D）。二、填空题（本大题共6个小题，每小题6分，满分36分）7不同的X共有2＝8个。8a＞0。
29解：可得总方案数为C0C1C5C321。764
3
10解：f0＋f1＋f－1＝0。11解：z＝23i。
912解：由10x－2xy－2y＋1＝0可得y52，所以二次曲线为等轴双曲线，故离心率为2。x1
另解：由10x－2xy－2y＋1＝0有x＋6x＋y－6y－2xy＋9＝x－4x＋4＋y－4y＋4。即x22y22xy3，所以
2222
x22y222，故e＝2。xy32
三、解答题（本大题共6个小题，满分78分）13解：Ⅰ作BH⊥B1F于H，连结EH。则由EB⊥平面BB1F可知EH⊥B1F（三垂线定理），于是∠EHB是二面角B－FB1－E的平面D1B1C1
BFBB1角。在RtΔBB1F中，BH＝B1F
A1a1a25a，所以tg∠5a21a24
MHDGKEBCF
EHB＝EB5。故二面角B－FB1－E的大小为arctg5。
BH
2
2
A
fⅡ容易证明ΔDEF≌ΔB1EF，所以由VB1DEFVDB1EF可得点D到平面B1EF的距离等于点B1到平面DEF的距离，当然等于a。Ⅲ设EF与BD交于点G，连结B1G。则由EF⊥BD以及EF⊥B1B知EF⊥对角面BB1D1D，于是面B1EF⊥面BB1D1D。在面BB1D1D内过B作BK⊥B1G于K，延长后交D1D所在的直线于点M，则BM⊥平面B1EF。再在平面BB1D1D内，由ΔB1BG∽ΔBDM知
B1BBD。B1B＝a，又BG＝2，BD＝2，所以DM＝a。24BGDM
这说明点M在正方体的棱D1D上，且正好为D1D的中点。14解：Ⅰ因为x1、2∈α，，xβ所以由抛物线y＝2x—tx—2的开口向上可知fx1＜0且fx2＜0。即2x1—tx1—2＜0，2x2—tx2—2＜0。两式相加得2r