§31刚体运动的分析
教学目的重点在于掌握用几种变量来确定物体位置，同时要熟练掌握几种特殊刚体运动以及要用几个独立变量来定位它们。重点刚体运动的分析。课型新授课教学过程
引入在上一章中，我们已经研究了有关质点组（质点的集合体）的几个基本定理和守恒律，利用这些关系，我们一般只能获知有关质点组运动的总趋势（例如质心的运动）和某些特征。在本章中，我们将研究一种特殊质点组的运动问题。这种质点组具有这样的性质，就是在它里面任何两个质点间的距离，不因力的作用而发生改变。这种特殊的质点组叫做刚体。
刚体也是一个理想模型，它可以看作是一种特殊的质点组，这个质点组中任何两个质点之间的距离不变，这使得问题大为简化，使我们能更详细地研究它的运动性质，得到的结果对实际问题很有用。
我们先研究刚体运动的描述，在建立动力学方程后，着重研究平面平行运动和定点运动。
一、描述刚体位置的独立变量在§11中，我们就曾讲过，一切物体都是可以看作是由许多质
点集合而成的。在上一章中，我们已经研究了有关质点组（质点的集合体）的几个基本定理和守恒律，利用这些关系，我们一般只能获知有关质点组运动的总趋势（例如质心的运动）和某些特征。如果要了
f解质点组中任一质点究竟将如何运动，常常是比较困难的，甚至是不可能的。
在本章中，我们将研究一种特殊质点组的运动问题。这种特殊的质点具有这样的性质，就是在它里面任何两个质点间的距离，不因力的作用而发生改变，这种特殊的质点组叫做刚体。刚体和质点一样，也是一种抽象，是一种理想化的模型。在所研究的问题中，只有当物体的大小和形状的变化可以忽略不计时，才可以把它当作刚体看待。
理论力学的任务时研究宏观物体的机械运动规律，所以在大多数问题中，是要确定物体在外力作用下，它的位置如何随时间发生变化，亦即确定它的运动规律。我们知道：质点被抽象为没有大小的几何质点（但有一定的质量）。因此，要确定质点在空间的位置，需要三个独立的变量，如x，y，z或r，，。
现在要问：确定刚体在空间的位置，需要几个独立变量？一个质点既然要三个独立变量来确定它的位置，那么由
个（
是一个很大很大的数目）质点所组成的刚体，似乎应当要有3
个独立变量才能确定它在空间的位置。其实不然，刚体虽然由
个质点组成，但因任意两点间的距离保持不变，所以只要确定了刚体内不在一直线上三点的位置，刚体的位置就能确定。这是因为如r