1如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90，得到线段AB．过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D．运动时间为t秒．（1）当点B与点D重合时，求t的值；（2）设△BCD的面积为S，当t为何值时，S
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（3）连接MB，当MB∥OA时，如果抛物线yax210ax的顶点在△ABM内部（不包括边），求a的取值范围．
2如图，⊙C的内接△AOB中，ABAO4ta
∠AOB点（2，6）（1）求抛物线的函数解析式．
3抛物线yax2bx经过点A4，0与4
（2）直线m与⊙C相切于点A交y轴于点D，动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动，点P的速度为每秒1个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长，当PQ⊥AD时求运动时间t的值（3）点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上，当△ROB面积最大时，求点R的坐标
f3如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知ta
∠CBE，A（3，0），D（1，0），E（0，3）．（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；（2）求证：CB是△ABE外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围．
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4已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为－2，0，点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点点E不与点A，B重合，以E为顶点作∠OET45°，射线ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴上一点，且OCAB，抛物线y2x2mx
的图象经过A，C两点（1）求此抛物线的函数表达式；（2）求证：∠BEF∠AOE；（3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；（4）在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1）中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得△EPF的面积是△EDG面积的（221）倍若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．．．温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答
f5如图，直线AB交x轴于点B（4，0），r