数学：高一下综合测试（旧人教版必修1）
一选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．cos－20的值是3
（A）1（B）－1（C）3（D）－3
2
2
2
2
2．已知a8，e为单位向量，当它们的夹角为时，a在e方向上的投影为3
（A）43
（B）4
（C）42
3．设cosα
1

α
∈（0
π
）则α
的值可表示为
6
（A）arccos16
（B）arccos16
（C）πarccos16
（D）832
（D）πarccos16
4．已知AB（5，3），C（1，3），CD2AB，则点D的坐标为
（A）（11，9）（B）（4，0）（C）（9，3）（D）（9，3）
6．已知
P1（1，6），P2（3，0），则点
P（

73
，y）分有向线段
P1P2
所成的比
λ
和
y
的值
分别为
（A）1，84
（B）1，84
7．函数ysi
2x的图象是3
（A）关于原点成中心对称图形
（C）1，42
（D）1，42
（B）关于y轴成轴对称图形
（C）关于点（，0）成中心对称图形12
（D）关于直线x成轴对称图形12
8．在ABC中，si
Asi
BcosAcosB则这个三角形的形状是
（A）锐角三角形
（B）钝角三角形
（C）直角三角形
（D）等腰三角形
9．函数要得到函数y3si
2x的图像，只要把函数y3si
2x图像3
f（A）向右平移个单位3
（C）向右平移个单位6
（B）向左平移个单位3
（D）向左平移个单位6
10．已知A（1，2），B（4，2），则向量AB按向量（1，3）平移后得到的向量是
（A）（3，0）（B）（3，5）
11．下列各式中，值为1的是2
（C）（4，3）
（D）（2，3）
（A）si
150cos150（B）cos2si
2
12
12
（C）
1
ta
2250ta
22250
1cos
（D）
6
2
12．有四个函数①ysi
2x；②ysi
x；③ysi
x，④ysi
x其中的周期Tπ且在（0，）2
上是增函数的个数是
（A）0
（B）1
（C）2
（D）3
第Ⅱ卷（非选择题共64分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分。答案填在题中横线上。）


13．化简：PBOPOB____________．
14．在△ABC中，AC3BC1A300则AB的长为____________．
2
2
15．已知a3，b2，a与b夹角为600，如果（3a5b）⊥（mab），则m值为____________．
16．给出下列命题：
①存在实数x，使si
x＋cosx3；2
②若α、β是第一象限角，且αβ，则cosαcosβ；
③函数ysi
2x＋是偶函数；32
④函数ysi
2x的图象向左平移个单位，得到函数ysi
2x＋的图象．
4
4
其中正确命题的序号是____________．（把正确命题r