g3519．本题满分12分
解析当x0时，－x0，f－x＝a－x，
∵fx为偶函数，∴fx＝a－x，
ax
x≥0
∴fx＝1axx0
，
fx≥0，
x0
∴a1，∴fx≤4化为ax≤4，
或1ax≤4
，
∴0≤x≤loga4或－loga4≤x0，由条件知loga4＝2，∴a＝220．本题满分12分解析∵fx是奇函数，
∴fx的图象关于原点对称，
∵fx的定义域为－2，2，∴f0＝0，由fx在02上递减知fx在－20上递减，
由f1＝0知f－1＝－f1＝0，符合一个条件的一个函数的图象如图．
点评符合上述条件的函数不只一个，只要画出符合条件的一个即可，再结合学过的一次、二次、幂、指、对函数可知，最简单的为一次函数．下图都是符合要求的．
21．本题满分12分解析1依题意，对一切x∈R有f－x＝fx成立，即eax＋eax＝a1ex＋aex，∴a－1aex－e1x＝0，对一切x∈R成立，由此得到a－1a＝0，∴a2＝1，又a0，∴a＝1
2设0x1x2，fx1－fx2＝ex1－ex2＋e1x1－e1x2＝ex2－ex1
0
∴fx1fx2，∴fx在0，＋∞上为增函数．
22．本题满分14分
解析1设各投资x万元时，A产品利润为fx万元，B产品利润为gx万元，
f1由题设fx＝k1x，gx＝k2x，由图知f1＝4，∴k1＝14，又g4＝52，∴k2＝54，从而：fx＝14xx≥0，gx＝54xx≥0．2设A产品投入x万元，则B产品投入10－x万元；设企业利润为y万元．y＝fx＋g10－x＝4x＋5410－x0≤x≤10，令10－x＝t，则0≤t≤10，∴y＝10－4t2＋54t＝－14t－522＋61560≤t≤10，当t＝52时，ymax＝6156≈4，此时x＝10－245＝375∴当A产品投入375万元，B产品投入625万元时，企业获得最大利润约4万元．
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