定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系？（由学生总结）若ABC中，C900，则cosC0，这时c2a2b2由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。例题分析例1．在ABC中，已知a23，c62，B600，求b及A⑴解：∵b2a2c22accosB23262222362cos4501262243318∴b22求A可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理：⑵解法一：∵cosA∴A600
b2c2a222262223212bc222262
a23解法二：∵si
Asi
Bsi
450b22
又∵62＞241438
23＜21836
∴a＜c，即00＜A＜900∴A600评述：解法二应注意确定A的取值范围。
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f例2．在ABC中，已知a1346cm，b878cm，c1617cm，解三角形（可由学生通过阅读进行理解）解：由余弦定理的推论得：cosA
b2c2a22bc
878216172134622878161705543A56020；
cosB
c2a2b22ca
1346216172878221346161708398B32053；
C1800AB18005602032053
90047随堂练习第8页练习第1（1）、2（1）题。
补充练习在ABC中，若a2b2c2bc，求角A（答案：A1200）课堂小结（1）余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例；（2）余弦定理的应用范围：①．已知三边求三角；②．已知两边及它们的夹角，求第三边。（五）评价设计①课后阅读：课本探究与发现②课时作业：习题11A组第3（1），4（1）题。
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