高二数学◆选修22◆导学案
§211合情推理（1）
学习目标
1结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义；
2能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用
变式：观察下列等式：11189，182736，182764100，……你能猜想到一个怎样的结论？
学习过程
一、课前准备（预习教材P28P30，找出疑惑之处）在日常生活中我们常常遇到这样的现象：（1）看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家，推断天要下雨；（2）八月十五云遮月，来年正月十五雪打灯以上例子可以得出推理是的思维过程
例2已知数列a
的第一项a11，且
a
1
a
123，试归纳出这个数列的1a

二、新课导学学习探究探究任务：归纳推理问题1哥德巴赫猜想：观察633853105512571277161331811720137……501337……100397，猜想：问题2：由铜、铁、铝、金等金属能导电，归纳出
新知：归纳推理就是由某些事物的推出该类事物的的推理，或者由的推理简言之，归纳推理是由的推理
通项公式
11变式：在数列a
中，a
a
（
2），2a

试猜想这个数列的通项公式
典型例题
例1观察下列等式：1342，13593，1357164，13579255，……你能猜想到一个怎样的结论？
2
22
2
1
f◆高二
月
日
班级：
姓名：
第二章推理与证明
动手试试
练1应用归纳推理猜测11112222的结果
学习评价
当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1下列关于归纳推理的说法错误的是（）A归纳推理是由一般到一般的一种推理过程B归纳推理是一种由特殊到一般的推理过程C归纳推理得出的结论具有或然性，不一定正确D归纳推理具有由具体到抽象的认识功能2若f
2
41
N，下列说法中正确的是（）Af
可以为偶数Bf
一定为奇数Cf
一定为质数Df
必为合数
aa练2在数列a
中，11，
1
2a
（
N）2a

3已知fx1
2fxf11（xN），猜想fx2
试猜想这个数列的通项公式
fx）的表达式为（
）
三、总结提升学习小结1．归纳推理的定义2归纳推理的一般步骤：①通过观察个别情况发现某些相同的性质；②从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题（猜想）知识拓展1费马猜想：法国业余数学家之王费马0（16011665）在1640年通过对F02213，
F12215，F222117，F3221257，r