2011年普通高等学校招生全国统一考试
数学（理）（北京卷）
本试卷共5页，150分。考试时间长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分（选择题
共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．已知集合P｛xx2≤1｝M｛a｝若P∪MP则a的取值范围是A．∞1B．1∞）C．1，1D．（∞，1∪1，∞）2．复数
i212i
B．iC．
A．i
43i55
D．
43i55
3．在极坐标系中，圆ρ2si
θ的圆心的极坐标系是A．1

2

B．1

2

C．10D．1，4．执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．3
121C．3
B．D．25．如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G。给出下列三个结论：①ADAEABBCCA；②AGADAFAE③AFB～△△ADG其中正确结论的序号是A．①②B．②③C．①③D．①③②
6．根据统计，一名工作组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为fx
cxcA
xA
（A，
xA
1
fC为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是A．75，25B．75，16C．60，25D．60，167．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是
A．8
B．62
C．10
D．82
8．设A00B40，Ct44Dt4tR记Nt为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数Nt的值域为A．91011C．91112B．91012D．101112
第二部分
9．在ABC中。若b5，B
（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

4
，ta
A2，则si
A____________；a_______________。
10．已知向量a（3，，（0，，（k，3）若a2b与c共线，k___________________。1）b1）c。则11．在等比数列a
中，a1
1，a44，则公比2
q______________；
a1a2a
____________。
12．用数字23组成四位数，且数字23至少都出现一次，这样的四位数共有__________个。（用数字作答）
2x213．已知函数fxx若关于x的方程fxk有两个不同的实根，则数k的取值范3x1x2
2
f围是_______14．曲线C是平面内与两个定点F1（1，0）和F2（1，0）的距离的积等于常数aa1的点
2
的轨迹给出下列三个结论：①曲线C过r