∠E与哪个角是同位角2∠B与哪个角是同位角截出这两个角的是哪两条直线与被哪条直线所截？3∠B和∠E是同位角吗为什么
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图8112
f【思路分析】看两个角是不是同位角，首先是看它们是不是在一条直线的同侧，然后在看，截它们的两条直线是什么，这两个角是不是在截它们的直线的同旁也就是说，是否满足“F”型解：1∠E与∠3是同位角2∠B与∠3是同位角，截出这两个角的截线是直线ED被截线是直线EF、BC（3）不是因为∠B与∠E的边没有落在同一直线上不属于‘三线八角’中的角所以∠B和∠E不是同位角【点评】判别两个角是否为同位角就是根据它的意义，抓住其本质：是否在一条直线的同侧且满足“F”型
图8113变式题：图8113中∠1和∠2是同位角的是（）A⑴、⑵、⑶，B⑵、⑶、⑷，C⑶、⑷、⑸，D⑴、⑵、⑸答案：D
类型之四
由同位角相等判别平行线的说理
例4、如图所示，直线AB、CD被EF所截，且∠1∠2，则ABCD，为什么？【思路分析】“同位角相等，依据两直线平行”，看有没有同位角相等解：注意到∠GHD与∠2是对顶角，则有∠GHD∠2又因为∠1∠2，所以∠1∠GHD根据“同位角相等，两直线平行”，可知
图8114
ABCD【点评】“同位角相等，两直线平行”是判定两直线平行的有用工具
GD1E
2
C
A
15
F
图81
B
f（五）当堂检测反馈1、如图8115点E在CD上点F在BA上G是AD延长线上一点若∠A∠1则可判断_______∥_______因为________解析：1CD∥AB同位角相等两直线平行2、如图8116若∠145°，则∠2_____时l1∥l2，解析：要使得l1∥l2，则必须有同位角相等，则∠2135°3、如图8117，若∠A_____，则AC∥ED，这是因为________
b
1
c
2
a
解析：∠18BED，同位角相等两直线平行4、如图8117，指出∠B，∠C，∠1的同位角解析：依据同位角的意义，可知∠B的同位角有：∠AED，∠3，∠EDC；∠C的同位角有：∠AFD，∠1，∠BDF；∠1的同位角有：∠1；5、如图8118，在同一平面内如果两条直线b、c都垂直于同一条直线a那么这两条直线平行吗为什么解析：因为a⊥b，c⊥a所以∠190°∠290°则∠1∠290°从而b∥c同位角相等两直线平行6、如图8119，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP，为什么？
EANFMQ
1
图81
BP
C
2
D

图8119解析：由于∠BMN∠DNF，∠1∠2则∠BMN∠1∠DNF∠2即∠QMN∠PNF，MQ∥NP
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