《大学物理》（下）复习资料
一、电磁感应与电磁场
1感应电动势总规律：法拉第电磁感应定律
i

dmdt
，
多匝线圈i
d，dt
Nm。
i方向即感应电流的方向，在电源内由负极指向正极。由此可以根据计算结果判断一段导体中哪一端的电势高（正极）。
①对闭合回路，i方向由楞次定律判断；②对一段导体，可以构建一个假想的回路（使添加的导线部分不产生i）

（1）动生电动势（B不随t变化，回路或导体Ｌ运动）一般式：i
ba
v

B
d；
直导线：i

vB

动生电动势的方向：
v

B
方向，即正电荷所受的洛仑兹力方向。
（注意）一般取
v

B
方向为
d
方向。如果v

B，
但导线方向与
v

B
不在一直线上（如习题十一填空
22
题），则上式写成标量式计算时要考虑洛仑兹力与线元方向的夹角。

（2）感生电动势（回路或导体Ｌ不动，已知B
磁场的时变在空间激发涡旋电场Ei：
LEi
t的值）：i
d
B
st

s
Bt

ds
，Ｂ与回路平面垂直时


i

Bt
ds
（Ｂ增大时B同磁场方向，右图）
t

S
Bt

Ei
解题要点对电磁感应中的电动势问题，尽量采用法拉第定律求解先求出t时刻穿过回路的磁通量m
BdS，再用
S
i
dmdt
求电动势，最后指出电动势的方向。（不用法拉弟定律：①直导线切割磁力线；②Ｌ不动且已知Bt的值）
注①此方法尤其适用动生、感生兼有的情况；②求m时沿B相同的方向取dS，积分时t作为常量；③长直电流
BrμI／2πr；④i的结果是函数式时，根据“i0即m减小，感应电流的磁场方向与回路中原磁场同向，而i与感应
电流同向”来表述电动势的方向：i0时，沿回路的顺（或逆）时针方向。
2
自感电动势i

LdIdt
，阻碍电流的变化．单匝：m

LI
；多匝线圈

N

LI；自感系数L

I

NmI
互感电动势12

M
dI2dt
，21
M
dI1dt
。（方向举例：１线圈电动势阻碍２线圈中电流在１线圈中产生的磁通量的变化）
若dI2dI1则有1221；
dt
dt
12MI2，21MI1，M12M21M；互感系数M12
I2I1
3
电磁场与电磁波

位移电流：
I
＝
D
DSt
全电流定律：Hd
L
dS，
jD

Dt
各向同性介质

D

ICID

S
jC

dSt
D

E下标C、D分别表示传导电流、位移电流。
全电流：IsIcID，jSjCjD
麦克斯韦方程组的意义积分形式
1

S
DdS

qi
2
L
E

d

B
St

dS
（电场中的高斯定理电荷总伴有电场电场为有源场）（电场与磁场的普遍关系变化的磁场必伴随电场）
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