初中数学竞赛专项训练（6）
（函数）
一、选择题：
1、如果一条直线L经过不同的三点A（a，b），B（b，a），C（ab，ba），那么直线L经过
（）
A二、四象限
B一、二、三象限
C二、三、四象限
C一、三、四象限
2、当x4时，函数yx1x2x3的最大值与最小值之差是（）
A4
B6
C16
D20
3、对ab0，a2b2，二次函数yxaxb的最小值为
（）
Aab22
Bab22
Cab22
Dab22
4、若直线yaxbab0不经过第三象限，那么抛物线yax2bx的顶点在
A第一象限
（）B第二象限
C第三象限
D第四象限
5、二次函数yax2bxc的图象一部分如图61，则a的取值范围是（）
y
A1a0Ba＞1
1
C1＜a＜0
Da≤1
6、若函数y1x2100x196x2100x196，2
10
x
图61
则当自变量x取1，2，3，……，100这100个自然数时，函数值的和是（）
A540
B390
C194
D197
7、已知函数fx82xx2和ykxk（k为常数），则不论k为何常数，这两个函数图象只有（）
个交点
A1
B2
C3
D4
8、二次函数yx26x7，当x取值为txt2时，y最大值t322，则t的取值范围是
At0
B0≤t≤3
Ct≥3
（）D以上都不对
9、两抛物线yx22axb2和yx22cxb2与x轴交于同一点（非原点），且a、b、c为正数，a
≠c，则以a、b、c为边的三角形一定是
（）
A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰或直角三角形
10、当
1，2，3，……，2003，2004时，二次函数y
2
x22
1x1的图象与x轴所截得
的线段长度之和为
2002
A
2003二、填空
2003
B
2004
2004
C
2005
1
（）
2005
D
2006
y

01
x
图62
f1、已知二次函数yax2bxc图象如图62所示，则下列式子：
ab，ac，abc，abc，2ab，2ab中，其值为正的式子共有＿＿个。
2、已知函数y1x213在0axb时，有2ay2b，则（a，b）＝＿＿＿22
3、若第一象限内的整点（a，b）位于抛物线y19x298x上，则m
的最小值为＿＿＿＿＿
4、如果当m取不等于0和1的任意实数时，抛物线ym1x22xm3在平面直角坐标系上都过
m
mm
两个定点，那么这两个定点间的距离为＿＿＿＿＿＿＿
5、已知抛物线yx2k1x1与x轴两个交点A、B不全在原点的左侧，抛物线顶点为C，要使△
ABC恰为等边三角形，那么k的值为＿＿＿＿＿＿＿
6、已知fxx2m1x2m1m1在x轴上的两截距都大于2，则函数值fm1的符
2
4m2
号为＿＿＿＿＿＿＿
7、设x为实数，则函数y3x26x5的最小值是＿＿＿＿＿＿1x2x12
8、已r