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二次根式的乘除法
第二课时教学内容
ab
ab
（a≥0，b0），反过来
ab

ab
（a≥0，b0）及利用它们进行计算和化简．
教学目标理解
ab
ab
（a≥0，b0）和
ab

ab
（a≥0，b0）及利用它们进行运算．
利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．教学重难点关键1．重点：理解
ab
ab
（a≥0，b0），
ab

ab
（a≥0，b0）及利用它们进行计算
和化简．2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．教学方法三疑三探教学过程一、设疑自探解疑合探自探1（学生活动）请同学们完成下列各题：1．填空（1）（3）规律：
9____，16
4_____，16
916
916
_____；_____；
（2）16_____，16_____；
36
81
36
81
416
416
（4）36________，36________．
4____16
9____16
；16____16；
36
36
；
36___81
3681
．
2．利用计算器计算填空（1）规律：
34
_____，（2）
3___4
34
23
_____，（3）
23
25
____，（4）
25
7_____．8
78
；
2____3
；
2___5
；
7__8
。
每组推荐一名学生上台阐述运算结果．（老师点评）刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们进行合探：二次根式的除法规定：一般地，对二次根式的除法规定：
aa（a≥0，b0），bb
反过来，
aa（a≥0，b0）bb
下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．K12精品文档学习用
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合探1．计算：（1）
123
（2）
3128
（3）
11416
（4）
648
分析：上面4小题利用合探2．化简：
aa（a≥0，b0）便可直接得出答案．bb
3（1）64
64b2（2）9a2
（3）
9x64y2
（4）
5x169y2
分析：直接利用
aa（a≥0，b0）就可以达到化简之目的．bb
三、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！四、应用拓展已知9x
x69x，且x为偶数，求（1x）x6
x25x4x21
的值．
分析：式子
aa，只有a≥0，b0时才能成立．bb
因此得到9x≥0且x60，即6x≤9，又因为x为偶数，所以x8．五、归纳小结（师生共同归纳）本节课要掌握六、作业设计一、选择题1．计算112112的结果是（）．
335
ab
ab
（a≥0，b0）和
ab

ab
（a≥0，b0）及其运用．
A．2
7
5
B．2
7
C．2
D．
27
2．阅读下列运算过程：1
3
33，23335
2525555
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简
2的结果是6
r