2016年陕西省西安市西工大附中高考数学二模试卷（理科）
学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题本大题共12小题，共600分1抛物线y3x2的焦点坐标是（）
A，B，C，D，
【答案】D【解析】
解：化为标准方程为x
，
∴2p，
∴，
∴焦点坐标是（0，）．
故选D先把方程化为标准方程，可知焦点在y轴上，进一步可以确定焦点坐标．本题主要考查抛物线的几何形状，关键是把方程化为标准方程，再作研究．
2《莱因德纸草书》（Rhi
dPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之
和的是较小的两份之和，问最小一份为（）
ABCD
【答案】A【解析】解：设五个人所分得的面包为a2d，ad，a，ad，a2d，（其中d＞0）；∵把100个面包分给5个人，∴（a2d）（ad）a（ad）（a2d）5a100，得a20，
∵使较大的三份之和的是较小的两份之和，
∴（aada2d）a2dad，得3a3d7（2a3d），
化简得24d11a，∴d
，
所以最小的1分为a2d202×，故选：A．
高中数学试卷第1页，共18页
f设五个人所分得的面包为a2d，ad，a，ad，a2d（d＞0），根据条件列出方程求出a和d的值，从而得最小一份的值．本题考查了等差数列模型的实际应用，解题时应巧设数列的中间项，从而容易得出结果，属于基础题．
3下列命题中，假命题是（）A“π是函数ysi
x的一个周期”或“2π是函数ycosx的一个周期”B“m＞0”是“函数f（x）mlog2x（x≥1）不存在零点”的充分不必要条件C“若a≤b，则2a≤2b1”的否命题D“任意a∈（0，∞），函数yax在定义域内单调递增”的否定【答案】B【解析】解：A．π是函数ysi
x的一个周期是假命题，2π是函数ycosx的一个周期是真命题，则“π是函数ysi
x的一个周期”或“2π是函数ycosx的一个周期”是真命题．B．当x≥1时，log2x≥0，则f（x）≥m，若函数f（x）mlog2x（x≥1）不存在零点，则m＞0，则“m＞0”是“函数f（x）mlog2x（x≥1）不存在零点”的充要条件，故B是假命题，C．“若a≤b，则2a≤2b1”的否命题是，“若a＞b，则2a＞2b1”为真命题．∵a＞b，∴2a＞2b＞2b1，故C是真命题．D．“任意a∈（0，∞），函数yax在定义域内单调递增”是假命题，则“任意a∈（0，∞），函数yax在定义域内单调递增”的否定是真命题，故选：BA．根据复合命题的真假关系进行判断．B．根据函数单调性以及充分条件和必要条件的定义进行判断r