下列五个命题140能被3或5整除；2不存在实数x，使x2＋x＋1＜0；3对任意实数x，均有x＋1＞x；4方程x2－2x＋3＝0有两个不等的实根；
5不等式x2x1＜0的解集为．x1
其中假命题为________．只填序号
f分析使用不同的方法分别验证．答填写4．例10p：菱形的对角线互相垂直．q：菱形的对角线互相平分．求下列复合命题：1p或q2p且q3非p分析一般的问题都是“拆”复合命题，这儿是“造”复合命题，关键在于“合”．解1菱形的对角线互相垂直或平分；2菱形的对角线互相垂直且平分；3菱形的对角线互相不垂直．例11以1表示真，以0表示假，填写下面的真值表．
pqp且q非p且q非p非q非p或非q非非p
1
1
0
0
分析将q的可能取值与p对应，然后依真值表逐格填写．解
pqp且q非p且q非p非q非p或非q非非p
111
0
00
0
1
100
1
01
1
1
010
1
10
1
0
000
1
11
1
0
说明：有时需要我们综合应用真值表．例12分别指出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题的真假．
1p：3是无理数．q：3是实数．
2p：4＞6．q：4＋6≠10．分析利用真值表．解1p或q：真；p且q：真；非p：假．2p或q：假；p且q：假；非p：真．说明：本题是要求先“造”命题，然后判定其真假．例13如果命题“p或q”是真命题，“非p”是假命题，那么
A．命题p一定是假命题B．命题q一定是假命题C．命题q一定是真命题D．命题q是真命题或者假命题分析利用真值表回推．答选D．说明：解题过程中注意发挥逆向思维的作用．

f例14命题“非空集合A∩B中的元素既是A中的元素也是B中元素”是________形式．命题“非空集合A∪B中的元素是A的元素或是B的元素”是________形式．
分析x∈A∩B则x∈A且x∈B，填p且q．x∈A∪B则x∈A或x∈B．填p或q．答填p且q；p或q．说明：本题是集合问题与命题概念的结合．例15分别指出下列各命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假．18或6是30的约数；2矩形的对角线垂直平分；3方程x2－2x＋3＝0没有实数根．分析分清形式结构，判断简单命题真假，利用真值表再判断原复合命题真假．解1p或q，p：8是30的约数假，q：6是30的约数真．“q或q”为真．2p且q，p：矩形的对角线互相垂直假，q：矩形的对角线互相平分真．“p且q”为假．3非p、p：x2－2x＋3＝0有实根假．非p为真．说明：将简易逻辑知识负载在其他知识之上
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