直线的方程教案3
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教学目标：1．掌握点斜式直线方程，能根据条件求出直线方程；2．感受直线方程与直线图象之间的对应关系，理解直线上的点的坐标满足直线方程，反之也成立；3．掌握斜截式方程是点斜式的一种特殊情况，并理解其中参数的几何意义．
直线的方程（1）
教材分析及教材内容的定位：点斜式方程的推导蕴含了求轨迹方程的思想，应该向学生渗透，这对于后继的学习有帮助；从点斜式到斜截式实际上是从一般到特殊；通过本节课的学习应明确：求直线的方程只需要两个独立的条件．
教学重点：本节课的重点是点斜式直线方程的求解．教学难点：理解直线方程与直线的对应关系．
教学方法：合作交流．
教学过程：一、问题情境1．复习回顾：1直线的斜率；2直线的倾斜角．2．问题情境：（1）已知直线l过点A－1，3且斜率为－2，试写出直线上另一点B的坐标．（2）问题：这样的点唯一吗？它们的共同点是什么呢？本节课研究的问题是：如何写出直线方程？两个要素（点与方向）．已知直线上的点的坐标和直线的斜率，如何描述直线上点的坐标的关系？二、学生活动探究：若直线l经过点A－1，3，斜率为－2，点P在直线l上运动，那么点P的坐标x，y满足什么样条件当点Px，y在直线l上运动时（除点A外），点P与定点A－1，3所确定的直线的斜率等于－2，故有
y3＝－2，即y－3＝－2x－－1．x1
显然，点A－1，3的坐标也满足此方程．
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f因此，当点P在直线l上运动时，其坐标（x，y）满足2x＋y－1＝0．反过来，以方程2x＋y－1＝0的解为坐标的点都在直线l上．三、建构数学直线的点斜式方程．一般地，直线l经过点P1x1，y1，斜率为k，设l上任意一点P的坐标为x，y．当点Px，y（不同于点P1）在直线l上运动时，PP1的斜率恒等于k，有
yy1＝k，即y－y1＝kx－xx1
x1．方程y－y1＝kx－x1叫做直线的点斜式方程．
说明：（1）可以验证，直线l上的每个点（包括点P1）的坐标都是这个方程的解，反过来，以这个方程的解为坐标的点都在直线l上；（2）此时我们给出直线的一对要素：直线上的一个点和直线的斜率，从而可以写出直线方程；（3）当直线l与x轴垂直时，斜率不存在，其方程不能用点斜式表示．但因为l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x＝x1．四、数学运用例1已知一直线经过点P－2，3，斜率为2，求这条直线的方程．例2已知直线l的斜率为k，与y轴的交点是P（0，b），求直线l的方r