高三计算题集锦
1（12分）如图所示，一辆上表面光滑的平板小车长2m，车上右侧有一挡板，紧靠挡板有一可视为质点的小球。开始时，小车与小球一起在水平面上向左以速度5ms做匀速直线运动。某时刻小车开始刹车，加速度大小为4ms。经过一段时间，小球从小车的左端滑出小车并落到地面上。g取10ms。试求：（1）从刹车开始到小球离开小车所用的时间。（2）小球离开小车后，又经过了05s落地，小球落地时离开小车左端的距离。1．（12分）（1）刹车后小车做匀减速运动，小球继续做匀速运动。设经过时间t，小球离开小车，经判断小车此时未停止运动，则
22
s1v0t
2分）（2分）（1分）代入数据可解得t1s（1分）
1s2v0tat22
s1s2L
（2）经判断小球离开小车又经05s落地时，小车已经停止运动。则从刹车到小球落地，小车和小球的总位移分别为
sv0tt，s12
2v02a
（2分）
则小球落地时距小车左端的距离为sssL12
（2分）
代入数据可得（2分）s2375m213分滑板运动是一种崇尚自由的运动方式，给运动员带来成功和创造的喜悦，深受青少年的喜爱。若滑道简化为倾角为θ37°的斜面AB及水平面BC，斜面与水平面平滑连接，运动员和滑板组成的整体简化为质量m40Kg的物体，置于水平面上的D点。D、B间距离为d7m，物体与斜面、水平面间的动摩擦因数均为u02。将一水平向左的恒力F160N作用在该物体上，t2s后撤去该力，不考虑物体经过B点时的机械能损失，重力加速度取g10ms2，斜面足够长，求撤去拉力F后，经过多长时间物体第二次经过B点？
1
f2．【解析】设在恒力F的作用下物体运动的加速度为a1，则由牛顿第二定律得Fmgma1，解得a12ms
2
（1分）
恒力F作用在该物体上2s后，物体的速度v1和路程s1分别为
v1a1t14ms
（1分）
s1
12a1t14m2
（1分）
设刚撤去力F后，物体运动的加速度为a2，则由牛顿第二定律得
mgma2解得a22ms2
（1分）
设从撤去力F到物体第一次到达B点所用的时间为t2，路程为s2则s2ds1v1t2分）解得t2
k
12a2t22
（1
1s或t23s（舍去）
（1分）
此时物体的速度为v2v1a2t22ms
（1分）
物体从B点开始上滑的过程中，物体的加速度为
a3gsi
gcos76ms2
（1分）
2v2026m上滑路程s32a3
v上滑时间t32026sa3
（1分）
设物体由静止下滑返回B点时经历的时间为t4物体在斜面上运动的加r