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高三计算题集锦
1(12分)如图所示,一辆上表面光滑的平板小车长2m,车上右侧有一挡板,紧靠挡板有一可视为质点的小球。开始时,小车与小球一起在水平面上向左以速度5ms做匀速直线运动。某时刻小车开始刹车,加速度大小为4ms。经过一段时间,小球从小车的左端滑出小车并落到地面上。g取10ms。试求:(1)从刹车开始到小球离开小车所用的时间。(2)小球离开小车后,又经过了05s落地,小球落地时离开小车左端的距离。1.(12分)(1)刹车后小车做匀减速运动,小球继续做匀速运动。设经过时间t,小球离开小车,经判断小车此时未停止运动,则
22
s1v0t
2分)(2分)(1分)代入数据可解得t1s(1分)
1s2v0tat22
s1s2L
(2)经判断小球离开小车又经05s落地时,小车已经停止运动。则从刹车到小球落地,小车和小球的总位移分别为
sv0tt,s12
2v02a
(2分)
则小球落地时距小车左端的距离为sssL12
(2分)
代入数据可得(2分)s2375m213分滑板运动是一种崇尚自由的运动方式,给运动员带来成功和创造的喜悦,深受青少年的喜爱。若滑道简化为倾角为θ37°的斜面AB及水平面BC,斜面与水平面平滑连接,运动员和滑板组成的整体简化为质量m40Kg的物体,置于水平面上的D点。D、B间距离为d7m,物体与斜面、水平面间的动摩擦因数均为u02。将一水平向左的恒力F160N作用在该物体上,t2s后撤去该力,不考虑物体经过B点时的机械能损失,重力加速度取g10ms2,斜面足够长,求撤去拉力F后,经过多长时间物体第二次经过B点?
1
f2.【解析】设在恒力F的作用下物体运动的加速度为a1,则由牛顿第二定律得Fmgma1,解得a12ms
2
(1分)
恒力F作用在该物体上2s后,物体的速度v1和路程s1分别为
v1a1t14ms
(1分)
s1
12a1t14m2
(1分)
设刚撤去力F后,物体运动的加速度为a2,则由牛顿第二定律得
mgma2解得a22ms2
(1分)
设从撤去力F到物体第一次到达B点所用的时间为t2,路程为s2则s2ds1v1t2分)解得t2
k
12a2t22
(1
1s或t23s(舍去)
(1分)
此时物体的速度为v2v1a2t22ms
(1分)
物体从B点开始上滑的过程中,物体的加速度为
a3gsi
gcos76ms2
(1分)
2v2026m上滑路程s32a3
v上滑时间t32026sa3
(1分)
设物体由静止下滑返回B点时经历的时间为t4物体在斜面上运动的加r
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