2013高考数学分类汇编数列
1新课标1文6设首项为1，公比为
2的等比数列a
的前
项和为S
，则（3
CS
43a

）
AS
2a
1
BS
3a
2
DS
32a
）
2新课标1理7设等差数列a
的前
项和S
，Sm12，Sm0，Sm13，在m（
A3
B4
C5
D6
3新课标1理12设A
B
C
的三边长分别为a
b
c
，A
B
C
的面积为S
，
12，若b1c1，
b1c12a1，a
1a
，b
1
AS
为递减数列
a
c
ab
，c
1
，则（22
BS
为递增数列
）
CS2
1为递增数列，S2
为递减数列
DS2
1为递减数列，S2
为递增数列
4新课标1理14如数列a
的前
项和为S

21a
，则数列a
的通项公式为33
5新课标1文17已知等差数列a
的前
项和为S
，S30，S55（1）求a
的通项公式；（2）求数列
1的前
项和；a2
1a2
1
6新课标2文17已知等差数列a
的公差不为零，a125，且a1，a11，a13成等比数列。（1）求a
的通项公式；（2）求a1a4a7a3
27新课标2理3等比数列a
的前
项和为S
，已知S3a210a1，a59，则a1（）
A
13
B
13
C
19
D
19
。
8新课标2理16等差数列a
的前
项和为S
，已知S100，S1525，则
S
的最小值为9（大纲版文理6）已知数列3a
1a
0，a2
4，则a
的前10项和等于（3
D31310
）
A61310
B
113109
C31310
210（大纲版理17）等差数列a
前
项和为S
，已知S3a2，且S1S2S4成等比数列，求a
的通项公式。
11（大纲版文17）等差数列a
中，a74，a192a9（1）求a
的通项公式；（2）b

1，求数列b
的前
项和S
a
；
12（北京文理10）若等比数列a
满足a2a420，a3a540，则公比q
f前
项和S

。
13（北京理20）已知a
是非负整数组成的无穷数列，该数列前
项的最大值记为A
，第
项之后各项
a
1a
2的最小值记为B
，d
A
B
（1）若a
为21432143是一个周期为4的数列（即对任意的
N，a
4a
），写出d1d2d3d4的值；（2）设d是非负整数，证明：d
d（
123）的充分必要条件为a
是公差为d的等差数列；（3）证明：若a12，d
1（
123），则a
的项只能是1或者2，且有无穷多项为114r