导数练习题一
一、基础过关
1．下列结论不正确的是

A．若y＝3，则y′＝0B．若fx＝3x＋1，则f′1＝3C．若y＝－x＋x，则y′＝－1＋1
2x
D．若y＝si
x＋cosx，则y′＝cosx＋si
x
2．函数
y＝1－cxos
的导数是x
1－cosx－xsi
x1－cosx－xsi
x1－cosx＋si
x
A1－cosx
B1－cosx2C1－cosx2
1－cosx＋xsi
xD1－cosx2
3．若函数fx＝ax4＋bx2＋c满足f′1＝2，则f′－1等于

A．－1
B．－2
C．2
D．0
4．设曲线y＝xx＋－11在点32处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a等于

A．2
1B2
C．－12
D．－2
5．已知a为实数，fx＝x2－4x－a，且f′－1＝0，则a＝________
6．若某物体做s＝1－t2的直线运动，则其在t＝12s时的瞬时速度为________．
7．求下列函数的导数：
12．设函数fx＝ax－bx，曲线y＝fx在点2，f2处的切线方程为7x－4y－12＝01求fx的解析式；
1y＝2x2＋33x－1；
2y＝x－22；
3y＝x－si

x2cos
x2
8．设函数fx＝gx＋x2，曲线y＝gx在点1，g1处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝fx在点1，
f1处切线的斜率为A．4
B．－14
C．2
D．－12
10．若函数fx＝13x3－f′－1x2＋x＋5，则f′1＝________
11．设y＝fx是二次函数，方程fx＝0有两个相等实根，且f′x＝2x＋2，求fx的表达式．
第1页共2页
f1．D2．B3．B4．D
152
练习题一答案
6．04ms
7．解1方法一y′＝2x2＋3′3x－1＋2x2＋33x－1′
＝4x3x－1＋32x2＋3
＝18x2－4x＋9
方法二∵y＝2x2＋33x－1
＝6x3－2x2＋9x－3，
∴y′＝6x3－2x2＋9x－3′
＝18x2－4x＋9
2∵y＝x－22＝x－4x＋4，
∴y′＝x′－4x′＋4′＝1－412x－12＝1－2x－12
3∵y＝x－si

x2cos
x2
＝x－12si
x，
∴y′＝x′－12si
x′＝1－12cosx
8．A10．6
11．解设fx＝ax2＋bx＋ca≠0，
则f′x＝2ax＋b
又已知f′x＝2x＋2，∴a＝1，b＝2
∴fx＝x2＋2x＋c
又方程fx＝0有两个相等实根，
∴判别式Δ＝4－4c＝0，
即c＝1故fx＝x2＋2x＋112．1解由7x－4y－12＝0得y＝74x－3
当x＝2时，y＝12，∴f2＝12，①又f′x＝a＋xb2，∴f′2＝74，②
2a－2b＝21，
由①②得
a＋b4＝74
解之得a＝1b＝3

故fx＝x－3x
1．A2．D
练习题二答案
3．A4．B5－13，1∪236π3，53π
7．解由y＝f′x的图象可以得到以下信息：
x－2或x2时，f′x0，－2x2时，f′x0，
f′－2＝0，f′2＝0
故原函数y＝fx的图象大致如下：
8．A9．C10．a≤011．解1函数的定义域为0，＋∞，y′＝1－1x，由y′0，得x1；由y′0，得0x1
∴函数y＝x－l
x的单调增区间为1，r