20132014学年度高一第二学期期末模拟数学试题1
1．某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图，则这1000名学生在该次自主招生水平测试中不低于70分的学生数是．2．在数列a
中，a11a22，且
a
2a
11
N，
则a1a2a3
a51
．。
3．在ABC中，AB5AC3BC7，则BAC的大小为4．已知等比数列｛a
｝中，a1＋a29，a1a2a327则｛a
｝的前
项和S
5．函数ysi
2xcos2x2的最小正周期为。
6．某单位有200名职工，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号，196－200号）若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是
2xy27．设变量x、y满足约束条件xy1，则z＝2x＋3y的最大值为xy1
8．在ABC中，角ABC的对边分别是abc，若abc成等差数列B30ABC的面积为则b____9．一组数据6，7，7，8，7的方差s2开始S←0k←1k≤20YS←S＋kk←k＋1Y
（第11题）E
3，2
．
10．袋中有1个白球，2个黄球，先从中摸出一球，再从剩下的球中摸出一球，两次都是黄球的概率为11．执行右面的流程图，输出的S．．．
N输出S结束
B
5112．已知x4，则函数y＝4x－2＋的最大值是4x－5
13．已知点E在正△ABC的边AB上，AE2EB，在边AC上任意取一点P，则“△AEP的面积恰好小于△ABC面积的一半”的概率为．
14．公差不为零的等差数列a
中，a12a72a32a92，记a
的前
项和为S
，其中S88，则a
的通项公式为a
．
A
CP（第13题）
二．解答题
f15．如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：请观察图形，求解下列问题：
（1）795～895这一组的频率、频数分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分
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16．设数列a
是一个公差为dd0的等差数列，已知它的前10项和为110，且a1，a2，a4成等比数列．（1）求数列a
的通项公式；
1（2）若b
1a
，求数列的前
项和T
．b

f17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为abc，且A，B，C成等差数列。（1）若b23，c2，求△ABC的面积；（2）若si
Asi
Bsi
C成等比数列，试判断△ABC的形状。
18已知：fxax2r