路的自感系数为L。今对金属杆ab施以沿导轨向右的瞬时冲量，使它获得初速v0。设导轨足够长，也足够大，在运动过程中，两金属杆之间距离的变化远小于两金属杆的初始间距，回路的自感系数L恒定不变的。杆与导轨之间摩擦可不计。求任意时刻两杆的位置xab和xcd以及回路中的电流i三者各自随时间t的变化关系。
六、如图所示，两根长度均为L的刚性轻杆，一端通过质量为m的球形铰链连接，另一端分别与质量为m和2m的小球相连。将此装置的两杆合拢，铰链在上、竖直地放在水平桌面上，然后轻敲一下，使两小球向两边滑动，但两杆始终保持在竖直平面内。忽略一切摩擦，试求：两杆夹角为90°时，质量为2m的小球速度大小v2。mLmL2mv2
3
f七、如图所示，一轻绳穿过光滑的定滑轮，两端各有一小物块，它们的质量分别为m1、m2，已知m23m1，开始时m1放在地面上，m2离地面的高度h1m，绳两边处于拉直状态，然后放手。设物块与地面相碰时没有弹起（地面为水平沙地），绳不可伸长，绳中各处拉力均相同，在突然提拉物块时，绳的速度和物块的速度（取3位有效数字，m2在沙地中所走路程忽略不计）相同，试述m2所走的全部路程。
m2hm1
八、列车载重时简单地直接启动有困难，司机常常先倒车再启动前进。设在平直轨道上，机车启动时的牵引力为F，机车后面挂接有49节车厢，设机车和每节车厢的质量均为m，机车和每节车厢所受的阻力都为自身重量的k倍，开始时挂钩是与连接处靠紧的，倒车后每相邻两节车厢间挂钩所留间隙为d，如图所示，求：（1）机车挂接第1节车厢后的速度；（2）机车带动第49节车厢后瞬间列车的速度，并由此说明倒车启动比直接启动的优点。（设每次挂接时间极短）1机
d
234…………50
4
f2010年全国高中物理奥赛冬令营结营试题821答案
1．一根通有恒定电流I，被弯成张角为θ的“V”字型的非常长的．一根通有恒定电流，被弯成张角为2字型的非常长的导线。安培的计算，的磁感应强度B，正比于ta
θ2。对于导线。安培的计算，点P的磁感应强度，正比于的磁感应强度。同样的情况，同样的情况，毕奥和萨伐尔却指出可能正比于θ。（1）分析哪个公式正确？）分析哪个公式正确？。（无限长直导线，为已知）（2）求公式中比例系数。（无限长直导线）求公式中比例系数。（无限长直导线Bk0Ir，k0为已知）点的磁感应强度B的大小的大小。（3）求P1点的磁感应强度的大小。）
应趋于无限大，（1）假设θπ，B应趋于无限大，安培的正确）假r