2019高考数学复习指导：备考指导
高考数学复习指导：备考指导一数形结合，借尸还魂【题1】2009辽宁卷12题若满足2x5满足2x2x15AB3CD4【分析】本题有数无形，仅靠枯燥的数字分析或推理，试图分别求出x1与x2，再求它们的和是不可能的唯一的出路是借尸还魂，到图中去寻找答案【解析】将条件式改写为及令如图，曲线关于直线对称设直线分别与曲线及直线交于，则点AB亦关于点M对称由，故选C二调虎离山命题转换【题2】2019四月湖北孝感理科14题在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色先染1，再染2个偶数2、4再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16再染16后面最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，则在这个红色子数列中，由1开始的第2019
第1页
f个数是【分析】按题示规则对全体正整数操作如下：○1○23○4○56○78○9○1011○1213○1415○16○1718○1920○2122○2324○25○2627○2829○3031○3233○3435○36○3738如果仅就现在的排列方法很难找出规律于是想到何不将那些染红了的数调出来用适当的方式重新排列呢【解析】在以上各数中，我们将所有打了圈的数称为合格数，并将所有合格数按奇偶相间的原则列成三角形数表如图2：立即发现其排列规律是：1第
行的最后1个数字是2前
行共有个合格数数题目已经暗示：2019一定是合格数设2019位于这张表的第
行那么：即∵故满足1式的最大值是63当
63时最后1个数是第个其值为这是个奇数据此这一行应全为奇数由此倒推6数则第2019个合格数是3969263957三抽丝剥茧水落石出【题3】2019四月湖北黄冈等6市10题已知数列满足：
第1页
f且则图3中第5行所有数的和是A62B64C32D34【分析】求和的前提条件是找出这个递推数列的通项公式可是由递推关系找到求通项的规律不是轻而易举的事需要作逐步精密的探究如果不作这道题很难【解析】第一步：递推关系式的右式分子的次数高于分母的次数且分子为单项式分母为多项式不便于推理运算因此考虑岸边取倒数由第二步由以上结果及知是首项且公差d1的等差数列这个过渡数列的通项公式是：第三步我们发现虽然不是等比数列但其比值是一个简单的一次式这种情况适合叠乘法求通项：已知这个数列的通项公式为
1也适合于是水落石出图5中第5r