海淀高三年级第一学期期中练习数学理科
一．选择题1设集合Ax2x1x30，Bx1x4，则ABA13B23
142
201111

C
D14
2若fxA1
2lg1x
，则fx的定义域是
D001
B011
C110
3已知等差数列a
中，a11，a33，则a1a2a3a4a5A15

B17

C15

D16

b4已知非零向量a，b，那么“a0”是“向量a，b方向相同”的

A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充要条件
2
x2
D既不充分也不必要条件
5下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间
上为减函数的是
Aysi
2x
By2cosx
Cycos
Dyta
x
6函数fx1e的图象大致是
x

yOx
yOx
yOx
yOx
A
B
C
D
7要得到函数ysi
xcosx的图象，只需要将函数ycosxsi
x的图象多少个单位长度
424
A向左平移
B向右平移
C向右平移
D向左平移
8已知定义域为0的单调函数，若对任意x0，都有ffxlog1x3，则
2
1
f方程fx2A3二．填空题9曲线y
1x
x解的个数是
C1D0
B2
在x2处的切线的斜率为________
10在各项均为正数的等比数列a
中，若a22，则a12a3的最小值是________11点A是函数fxsi
x的图象与x轴的一个交点（如图所示）若图中阴影部分的面积等于矩形OABC的面积，那么边AB的长等于________
12已知点A11，B53，向量AB绕点A逆时针旋转

32
到AC的位置，那么点C的坐标是________

13在ABC中，角ABC的对边分别是abc，a8，b10，ABC的面积为203，则ABC中最大角的正切值是__________14已知数列Aa1a2a
3，令TAxxaiaj1ij
，cardTA表示集合TA中元素的个数①若A24816，则cardTA________；②若ai1aic（c为常数，1i
1），则cardTA____________三．解答题15已知函数fxsi
2xcos2x（I求fx的最小正周期；（II求fx在区间0
3si
2x
2

上取值范围4
16已知数列a
是公差不为零的等差数列，a23，且a5是a4，a8的等比中项（1）r