2018年普通高等学校招生全国统一考试
（全国一卷）理科数学
一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。）
1、设z
，则z（
A0
）

B
D√2
C1

2、已知集合Axx2x20，则CRA（
）
A、x1x2
B、x1≤x≤2
C、xx1∪xx2
D、xx≤1∪xx≥2
3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农
村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
建设前经济收入构成比例
建设后经济收入构成比例
则下面结论中不正确的是（
）
A新农村建设后，种植收入减少
B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4、记S
为等差数列a
的前
项和，若3S3S2S4，a12，则a5（
A、12
B、10
C、10
）
D、12
5、设函数f（x）x（a1）xax若f（x）为奇函数，则曲线yf（x）在点（0，0）处的切线方
程为（
）
Ay2x
Byx
Cy2x
Dyx
6、在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则→
（
EB
3
A4→
AB
1
→
4AC
B
1
4
→AB
3
→
4AC
C
3
4
→
AB
）
1
→
4AC
D
1
4
→
AB
3
→
4AC
f7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，
圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长
度为（
）
A2√17
B2√5
C3
D2
2
8设抛物线C：y4x的焦点为F，过点（2，0）且斜率为3的直线与C交于M，N两点，则→
→
FM
FN
A5
B6
C7
D8
9已知函数f（x）


g（x）f（x）xa，若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A1，0）
B0，∞）
C1，∞）
D1，∞）
10下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分
别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为
Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，
则

Ap1p2
Bp1p3
Cp2p3
Dp1p2p3
11已知双曲线C：


y1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交
点分别为M，N若△OMN为直角三角形，则MN
A
3
2
B3
C

D4
12已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面
积的最大值为（
A
）
B
C
D
r