惠州市20132014学年第一学期期末考试高二数学（理科）试题答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号答案1B2C3C4B5C6A7B8D
1．【解析】由c
a2b2100368，所以焦距为16∴选B．
2．【解析】因为间隔相同，所以是系统抽样法，∴选C．
a1342223．【解析】a3045，∴e3040，∴选C．55a5
4．【解析】抛物线y4x知
2
pp1，PFxP213，∴选B．22
5．【解析】由概率的性质知①③为真命题，∴选C．6．【解析】当且仅当a0时，方程yax表示的曲线为抛物线，∴选A．
2
7．【解析】a5，进入循环后各参数对应值变化如下表：
p
1552
20253
结束
q

∴选B．
8．【解析】∵AF1AF26，BF1BF26，∴△AF2B的周长为ABAF2BF212；若AB最小时，BF2AF2的最大，又当AB⊥x轴时，AB最小，此时AB
2b22b22b28b6．∴选D．，故12a33
二、填空题：本大题共6题，每小题5分，共30分．9y
2x3
102
116
12x0R2x010
2
13182
14
34
高二数学（理科）
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f9．【解析】
x2y2x2y220yx．1的渐近线方程为94394
2
10．【解析】s
2021020021022022．5
11．【解析】ab152m2m20m102m40m6．12．【解析】全称命题的否定为特称命题．
y092002182．13．【解析】


14．【解析】以A为原点AB为x轴建立空间直角坐标系，则AA1002设Mxyz，则AMxyz则AA1AM12z1z



1，2
1222VM32．从而pV正2224
三、解答题：本大题共6题，满分80．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）解：1若在志愿者中随机抽取5名，则抽取比例为∴年龄大于40岁的应该抽取8
51………………………2分204
……………………………4分
12人4
2上述抽取的5名志愿者中，年龄在20至40岁的有3人，记为123年龄大于40岁的有2人，记为45，……………………………………………6分从中任取2名，所有可能的基本事件为：
12131415232425343545，共10种，…8分
其中恰有1人年龄大于40r