止释放一定要先受电场力作用磁场对静止电荷没有作用
力，所以M点要在Y轴上。要进入磁场必先向上运动，静上的电荷要向上运动必须受
到向上的电场力作用，而场强E方向是向下的，所以粒子带负电。
2粒子在M点受向上电场力，从静止出发做匀加速运动。在O点进入匀强磁场后，
只受洛仑兹力方向沿X轴做匀速周围运动，经半个周期，回到X轴上的P点，进入匀
强电场，在电场力作用下做匀减速直线运动直到速度为零。然后再向上做匀加速运动，
在X轴上P点进入匀强磁场，做匀速圆运动，经半个周期回到X轴上的Q点，进入匀强
电场，再在电场力作用下做匀减速运动直到速度为零。此后，粒子重复上述运动直到X
轴上的N点，运动轨迹如图282所示。
设释放点M的坐标为0yO，在电场中由静
止加速，则：qEyOmV21在匀强磁场中粒子以速率V做匀速圆周运动，
有：qBVmV2R2设
为粒子做匀速圆周运动的次数正整数
则：L
2R，所以RL2
3解123式得：VqBL2m
，所以
yOqB2L28
2mE式中
为正整数
图282
f3粒子由M运动到N在电场中的加速运动和减速运动的次数为2
1次，每次加速或减速的时间都相等，设为t1，则：yOat12qEt12m
所以t1
粒子在磁场中做匀速圆周运动的半周期为t2，
共
次，t2πmqB
粒子从M点运动到N点共经历的时间为：
t2
1t1
t22
1BL2
E
πmqB
1、2、3……
图291
32、平行金属，板长14米，两板相距30厘米，两板间匀强磁场的B为13×103
特斯拉，两板间所加电压随时间变化关系如291图所示。当t0时，有一个a粒子从
左侧两板中央以V4×103米秒的速度垂直于磁场方向射入，
如292图所示。不计a粒子的重力，求：该粒子能否穿过金
属板间区域若不能，打在何处若能，则需多长时间已知
a粒子电量q32×1019库，质量m664×1027千克
图292
分析与解：在t0到t1×104秒时间内，两板间加有电压，a粒子受到电场力和洛
仑兹力分别为：Fqudq×1560352q方向竖直向下
fqBvq×13×103×4×10352q方向竖直向上
因Ff，故做匀速直线运动，其位移为：
△Sv△t4×103×1×10404米在t1×104秒到t2×104秒时间内，两板间无电场，a
图293
粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，其轨迹半径为：
rmvqB664×1027×4×10332×1019×13×103637×102米＜d4
所以粒子不会与金属板相碰。面a粒子做匀速圆周运动的周期为：
T2πmqB2×314×664×102732×1019×13×10310×104秒
f则在不加电压的时间内，a粒子恰好能在磁场中运动一周。当两板间又加上第2个
周期r