广东省广州市培正中学2014届高三12月月考数学理试题总分：150分考试用时：120分钟
一、选择题每小题5分，共40分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1．已知R是实数集，Mxx2x0NyyA12BC02则x1，NCM（RD12））
2若ab为实数则“0ab1”是“bA充分而不必要条件C充要条件3．复数
1”的（a
B必要而不充分条件D即不充分也不必要条件）D第四象限
7i的共轭复数在复平面内对应的点在（34i
B第二象限
A第一象限
C第三象限
4．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（Ａ4πC3π）Ｂ2πD
3π2
5．某地区决定从12名大学生村官中选3个人担任乡长助理，则甲、丙至少有1人入选，乙没有入选的不同选法的种数位为（）（Ａ）220Ｂ165Ｃ84
22
Ｄ81
6．在平面直角坐标系xOy中，已知圆xy16上有且只有四个点到直线3x4yc0的距离为2，则实数c的取值范围为（ＡＣ）Ｂ10c10Ｄc10或c10
10c10c10或c10
7．数列a
的首项为3，b
为等差数列且b
a
1a
N．若则b32b1012，
则a8（A08．过双曲线C：x
2
）B3C8D11
y21b0的左顶点P作斜率为1的直线l，若l与双曲线C的两b2
）
条渐近线分别相交于点QR，且OPOR2OQ，则双曲线C的离心率是（
A
5
B
10
C
52
D
103
f二、填空题（本大题共7小题分为必做题和选做题两部分．每小题5分满分30分）（一）必做题第9至13题为必做题每道试题考生都必须作答．9．已知随机变量ξ服从正态分布N2，σ2，且Pξ＜4＝08，则P0＜ξ＜2等
于

r
10．已知a1，b2，a与b的夹角为120°，abc0，则a与c的夹角为
2
r
r
r
r
r
r
r
r
r
11、（14x）dx
2

0

x4y3012设O为坐标原点，点M坐标为21，若Nxy满足不等式组：2xy120则x1
OMON的最大值为1x1x213若函数fx1，则函数Fxxfx1fx2x23
零点个数
为（二）选做题第14、15题为选做题考生只能选做其中一题两题全答的只计前一题的得分。14．（坐标系与参数方程选做题）已r