径O2P2
都与x轴垂直，且点P1x1y1、P2x2y2在反比例函数
y

1x
（x0）的图象上，则
y1

y2
__________．
三、解答题（本大题共8小题，共89分．）
18．（本题满分10分）
（1）计算：56021（1）2012；2
（第16题图）（第17题图）
（2）先化简，再求值：13a36a23a，其中a7．3a
19．（本题满分8分）解方程：32．x1x1
20．（本题满分10分）如图，已知CB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，点A为CD延长线上一点，BCAB，∠CAB30°．（1）求证AB是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求BD的长．
（第20题图）
2
f21．（本题满分10分）某校为了解八年级300名学生期中考的数学成绩，随机抽查了该年级50名学生的
期中考数学成绩进行分析，绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图
频数分布表
频数分布直方图
成绩分组
频数
频率
30≤x＜40
1
002
40≤x＜50
1
002
50≤x＜60
3
60≤x＜70
02
70≤x＜80
15
03
80≤x＜90
15
03
90≤x＜100
5
01
合计
50
1
（1）以上分组的组距
；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）请你估计该校八年级期中考数学成绩优秀（不低于80分为优秀）的总人数
22．（本题满分12分）如图1，过△ABC的顶点A作高AD，将点A折叠到点D（如图2），
这时EF为折痕，且△BED和△CFD都是等腰三角形，再将△BED和△CFD沿它们各自
的对称轴EH、FG折叠，使B、C两点都与点D重合，得到一个矩形EFGH（如图3），我们称矩形EFGH
为△ABC的边BC上的折合矩形．
（1）若△ABC的面积为6，则折合矩形EFGH的面积为
；
（2）如图4，已知△ABC，在图4中画出△ABC的边BC上的折合矩形EFGH；
（3）如果△ABC的边BC上的折合矩形EFGH是正方形，且BC2a，那么，
BC边上的高AD
，正方形EFGH的对角线长为
．
图1
图2
图3
图4
23．（本题满分12分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元次，B型车每辆需租金120元次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
3
f24．（本题满分13分）矩形ABCD中，AD5，AB3，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点A的对应点A′落在
线段BC上，再打开得到折痕EF．
（1）当A′与Br