纸片（△ABC）按如图8所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知ABAC3，BC4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．11如图9，正方形ABCD和正方形OEFG中点A和点F的坐标分AyDAE别为32，－1－1，则两个正方形的位似中心的坐标是_________．12如图10，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三HEO角形．若斜边AB3，则图中阴影部分的面积为．CBx
FG图9
C
B图10
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f13动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB3AD5如图11所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离是A14如图12，在半径为5，圆心角等于45的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上，AB
0
B
P
A
C
C
F
图12则阴影部分的面积为（结果保留）15直线上有2010个点我们进行如下操作在每相邻两点间插入1个点经过3次这样的操作后直线上共有个点216已知：函数yaxx1的图象与x轴只有一个公共点．（1）求这个函数关系式；（2）如图所示，设二次函数yax2x1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径．．
A
图11
Q
D
O
D
EB
的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；（3）在2中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线yax2x1上，若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由．y
B
AO
x
17已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）F在同一条直线上．∠ACB∠、EDF90°，∠DEF45°，AC8cm，BC6cm，EF9cm．如图（2）△DEF从图，（1）的位置出发，1cms的速度沿CB向△ABC匀速移动，以在△DEF移动的同时，P从△ABC点的顶点B出发，以2cms的速度沿BA向点A匀速移动当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜45）．解答下列问题：（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由．（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
ADPQr