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【走向高考】2015届高中数学二轮复习专题2三角函数与平面向量（第3讲）课时作业新人教A版
一、选择题
1．2014新课标Ⅱ理，3设向量a、b满足a＋b＝10，a－b＝6，则ab＝
A．1
B．2
C．3
D．5
答案A
解析本题考查平面向量的模，平面向量的数量积．
∵a＋b＝10，a－b＝6，∴a2＋b2＋2ab＝10，a2＋b2－2ab＝6
联立方程解得ab＝1，故选A
2．设x∈R，向量a＝x1，b＝1，－2，且a⊥b，则a＋b＝
A5B10C．25D．10答案B解析本题考查向量的模及垂直问题．∵a⊥b，∴ab＝0，∴x－2＝0，∴x＝2，∴a＋b＝3，－1，a＋b＝103．2014福建理，8在下列向量组中，可以把向量a＝32表示出来的是A．e1＝00，e2＝12B．e1＝－12，e2＝5，－2C．e1＝35，e2＝610D．e1＝2，－3，e2＝－23答案B解析一个平面内任意不共线的两个向量都可以作为平面的基底，它能表示出平面内的其它向量．A中，e1＝0，且e2与a不共线；C、D中的两个向量都是共线向量且不与a共线，故表示不出aB中的两个向量不共线，可以作为平面的一组基底，故可表示出a，4．文如果不共线向量a、b满足2a＝b，那么向量2a＋b与2a－b的夹角为
ππA6B3
π2πC2D3
答案C解析∵2a＋b2a－b＝4a2－b2＝0，∴2a＋b⊥2a－b，∴选C理若两个非零向量a、b满足a＋b＝a－b＝2a，则向量a＋b与a－b的夹角是
ππA6B3
2π5πC3D6
答案C
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解析解法1：由条件可知，ab＝0，b＝3a，则cosθ＝－4a22a2＝－12θ＝23π解法2：由向量运算的几何意义，作图可求得a＋b与a－b的夹角为23π
5．2014新课标Ⅰ文，6设D，E，F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点，则E→B＋F→C＝
AA→D
B12A→D
CB→CD12B→C答案A解析如图，
E→B＋F→C
＝－12B→A＋B→C－12C→B＋C→A
＝－12B→A＋C→A＝12A→B＋A→C
＝A→D
选A6．若a、b、c均为单位向量，且ab＝0，a－cb－c≤0，则a＋b－c的最大值为A2－1B．1C2D．2答案B解析a＋b－c2＝a2＋b2＋c2＋2ab－2ac－2bc＝3－2ac＋bca－cb－c＝ab－ac－bc＋c2＝1－ac＋bc≤0，∴a＋b－c2≤1，∴a＋b－cmax＝1二、填空题
7．文2014湖北文，12若向量O→A＝1，－3，O→A＝O→B，O→AO→B＝0，则A→B＝________
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答案25解析O→A＝O→B，O→AO→B＝0△AOB是直角边为O→A＝10的等腰直角三角形，AB是斜
边，所以A→B＝25解向量试题有代数和几何两r