苏州市20142015学年下学期高二期末调研测试201574
数学（理科）
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题）
、解答题（第15题第20题）两部分。
本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后请将答题卡交回。
2答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔，填写在试卷及
答题卡的规定位置。
3请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须
用05毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整、笔迹清楚。
4如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
5请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆
珠笔。
数学I试题
一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置
上．
1命题“x∈N，使x2≤x”的否定为
2已知复数
（i为虚数单位），则
的值是
．
3从5名男生和4名女生中选出4人参加辩论比赛，如果4人中男生和女生各2人，则不
同的选法种数为
．
4已知m为实数，直线
“
，则“m1”是
条件．
”的
（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空）
5在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线x2ay经过点
距离为
，则点A到抛物线的焦点的
．
6若离散型随机变量X的概率分布规律为
为常数，则
的值为
，其中a
．
7观察下列等式：
的值
为
．
8若某人每次射击击中目标的概率均为
，此人连续射击三次，至少有两次击中目标的概

率为
9在平面直角坐标系xoy中，若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x
轴都相切，
f则该圆的标准方程为
10设二项式
．
的展开式中x2项的系数为A，常数项为B，若B4A，则非零实数a的
值
为
11如图所示，已知三棱柱
则三棱锥
的所有棱长均为1，且
的体积为
底面ABC，
．
12设函数
在区间03上的最大值为M，最小值为m，则
Mm的值为
．
13设m∈R，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30
交于点Pxy，则
的最大值是
．
14定义在R上的函数fx满足
则不等式
的解集为
．
二解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时
应写出文字说明、证明过程
或演算步骤．
15（本小题满分14分）
如图，在正三棱柱
1求证：
中，点D在边BC上，
；
2如果点E是B1C1的中点，求证：
．
．
f16（本小题满分14分）
某r