高一立体几何练习2
学号姓名_______________班级______________得分_________
1在正方体ABCD－A1B1C1D1中M、N分别是棱AA1、BB1的中点直线CM与D1N所成角为则si
________2E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若ACBD，且ACBD，则四边形EFGH是_
3两平行线在同一平面内的射影可能是_______4ABCD为空间四边形ABCD且AB和CD成30°角E、分别是BC和ADF的中点则EF和AB所成的角是____5已知长方体ABCDA1B1C1D1的棱长为AB2BCBB11则1D1B长为2AB与D1C1间距离为3A点到平面A1B1CD的距离为4BC到平面AB1C1D的距离为5A点到直线B1C的距离为6AA1与BC间距离为

6如图，正方体AC1的棱长为a，E、F、G、H分别为棱A1D1、D1C1、AB、AA1上的点，D1ED1F，AHAG，则AB1与BC1所成的角为____，EF与AB所成的角为_____。GH与DC1所成的角为_____。
f7在多面体ABCDE中，AE面ABC，BD∥AE，且ACABBCBD2，AE1，F为CD中点．求证：EF面BCD；
D
EFABC
8在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是AA1，D1C1的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l，⑴画出l的位置⑵设lA1B1P，求PB1的长⑶求D1到l的距离。
MAD
11
D
C
A
B
NB
1
C
1
f9．如图设AB、分别是位于平面两侧的异面线段，AB、平行与，CD且CDAC、AD、BC、BD分别交于E、F、H、G，求证：EG与FH互相平分。
AB
HEF
G
CD
10．在正方体ABCDA1B1C1D1中，求A1B与平面A1B1CD所成的角。D1C1
A1B1
O
DCAB
f参考答案1
459
2正方形
3两条平行直线一条直线或两个点
2610；4；5；62232
D
475°或15°6600，450，900
512；22；3
7证明：如图取BC的中点G，连AG、FG，∵AE⊥面ABC，BDAE，∴BD⊥面ABC又AE面ABC，∴BD⊥AG∵ΔABC是正三角形，∴AG⊥BC∴AG⊥面BCD1∵FGBDAEFGBDAE2∴AEFG为平行四边形∴AGEF∴EF⊥面BCD
EFABC
图65－12
8（1）延长DM与DA1的延长线交于Q连接QN交A1B1于P，直线PN即是l32PB1a4D3提示：作DEl于E
11D1EQNQD1D1N22
AB
C
MA
D
1
217D1Ea217a22a2
a2a2
1
N
CB
1
E
P
1
Q
f9．证明：ACADA∴AC和AD可确定一个平面，则平面ACDEF∴CD∥∴CD∥EF同理CD∥HG∴EF∥HG同理EH∥AB，FG∥AB∴EH∥FG∴EFGH为平行四边形。
E
A
B
HF
G
CD
10．分析：（1）构造：连结BC1交B1C于O，连结A1D，AO
ABB1C1∵11A1B1⊥平面BB1C1CA1B1r