2013年高考数学总复习83直线、圆与圆的位置关系及空间直角坐标系新人教B版
12011深圳二模直线l：mx－y＋1－m＝0与圆C：2＋y－12＝5的位置关系是xA．相交C．相离答案A解析解法一：圆心01到直线的距离d＝m15，故选Am2＋1B．相切D．不确定
解法二：直线mx－y＋1－m＝0过定点11，又因为点11在圆x2＋y－12＝5的内部，所以直线l与圆C是相交的，故选A2．文2011济南二模“a＝3”是“直线y＝x＋4与圆x－a2＋y－32＝8相切”的A．充分不必要条件C．充要条件答案Aa－3＋4解析若直线y＝x＋4与圆x－a2＋y－32＝8相切，则有＝22，即a＋12＝4，所以a＝3或－5但当a＝3时，直线y＝x＋4与圆x－a2＋x－32＝8一定相切，故“a＝3”是“直线y＝x＋4与圆x－a2＋y－32＝8相切”的充分不必要条件．理2011东北三校二模与圆x2＋y－22＝1相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有A．2条C．4条答案C解析由题意可知，过原点且与圆相切的直线共有2条，此时在两坐标轴上的截距都是0；当圆的切线在两坐标轴上的截距相等且不为零时，易知满足题意的切线有2条；综上共计4条．3．2011东北三校联考若a、b、c是直角三角形的三边c为斜边，则圆x2＋y2＝2截直线ax＋by＋c＝0所得的弦长等于A．1C3答案B解析∵a、b、c是直角三角形的三条边，∴a2＋b2＝c2B．2D．23B．3条D．6条B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
f设圆心O到直线ax＋by＋c＝0的距离为d，d＝则长为222－12＝2
c＝1，∴直线被圆所截得的弦a＋b2
2
4．2011潍坊模拟已知圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2－6x＋6y＋14＝0关于直线l对称，则直线l的方程是B．2x－y－1＝0D．x－y－3＝0
A．x－2y＋1＝0C．x－y＋3＝0答案D
33解析解法一：圆心O00，C3，－3的中点P，－在直线l上，排除A、B、C，22选D解法二：两圆方程相减得，6x－6y－18＝0，即x－y－3＝0，故选D点评直线l为两圆心连线段的中垂线．5．2011唐山二模圆x2＋y2＝50与圆x2＋y2－12x－6y＋40＝0的公共弦长为A5C．25答案C解析x2＋y2＝50与x2＋y2－12x－6y＋40＝0作差，得两圆公共弦所在的直线方程为2x＋y－15＝0，圆x2＋y2＝50的圆心00到2x＋y－15＝0的距离d＝35，因此，公共弦长为250－352＝25，选Cπ6．文2011山东济宁一模过点－20且倾斜角为的直线l与圆x2＋y2＝5相交于M、4N两点，则线段MN的长为A．22C．23答案C解析l的方程为x－y＋2＝0，圆心00r