2013年高考数学总复习83直线、圆与圆的位置关系及空间直角坐标系新人教B版
12011深圳二模直线l:mx-y+1-m=0与圆C:2+y-12=5的位置关系是xA.相交C.相离答案A解析解法一:圆心01到直线的距离d=m15,故选Am2+1B.相切D.不确定
解法二:直线mx-y+1-m=0过定点11,又因为点11在圆x2+y-12=5的内部,所以直线l与圆C是相交的,故选A2.文2011济南二模“a=3”是“直线y=x+4与圆x-a2+y-32=8相切”的A.充分不必要条件C.充要条件答案Aa-3+4解析若直线y=x+4与圆x-a2+y-32=8相切,则有=22,即a+12=4,所以a=3或-5但当a=3时,直线y=x+4与圆x-a2+x-32=8一定相切,故“a=3”是“直线y=x+4与圆x-a2+y-32=8相切”的充分不必要条件.理2011东北三校二模与圆x2+y-22=1相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有A.2条C.4条答案C解析由题意可知,过原点且与圆相切的直线共有2条,此时在两坐标轴上的截距都是0;当圆的切线在两坐标轴上的截距相等且不为零时,易知满足题意的切线有2条;综上共计4条.3.2011东北三校联考若a、b、c是直角三角形的三边c为斜边,则圆x2+y2=2截直线ax+by+c=0所得的弦长等于A.1C3答案B解析∵a、b、c是直角三角形的三条边,∴a2+b2=c2B.2D.23B.3条D.6条B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
f设圆心O到直线ax+by+c=0的距离为d,d=则长为222-12=2
c=1,∴直线被圆所截得的弦a+b2
2
4.2011潍坊模拟已知圆x2+y2=4与圆x2+y2-6x+6y+14=0关于直线l对称,则直线l的方程是B.2x-y-1=0D.x-y-3=0
A.x-2y+1=0C.x-y+3=0答案D
33解析解法一:圆心O00,C3,-3的中点P,-在直线l上,排除A、B、C,22选D解法二:两圆方程相减得,6x-6y-18=0,即x-y-3=0,故选D点评直线l为两圆心连线段的中垂线.5.2011唐山二模圆x2+y2=50与圆x2+y2-12x-6y+40=0的公共弦长为A5C.25答案C解析x2+y2=50与x2+y2-12x-6y+40=0作差,得两圆公共弦所在的直线方程为2x+y-15=0,圆x2+y2=50的圆心00到2x+y-15=0的距离d=35,因此,公共弦长为250-352=25,选Cπ6.文2011山东济宁一模过点-20且倾斜角为的直线l与圆x2+y2=5相交于M、4N两点,则线段MN的长为A.22C.23答案C解析l的方程为x-y+2=0,圆心00r