1．2
1．21
基础提升
任意角的三角函数
任意角的三角函数的定义及其应用二
ππ1．若θ，则si
θ，cosθ，ta
θ的大小关系是42A．ta
θcosθsi
θC．cosθta
θsi
θB．si
θta
θcosθD．cosθsi
θta
θ

解析：如图，作出角θ的正弦线MP、余弦线OM、正切线AT，由图可知，OMMPAT，即cosθsi
θta
θ故选D
答案：D
2．已知角α的余弦线的长度不大于角α的正弦线的长度，那么角α的终边落在第一象限内的范围是
πA0，4ππC2kπ＋4，2kπ＋2k∈Z

ππB4，2πD2kπ，2kπ＋4k∈Z
解析：由单位圆中的三角函数线，可知角α的终边应落在如图所示的阴影区域，
ππ用终边相同角表示终边落在阴影区域的角为2kπ＋4，2kπ＋2k∈Z．故选C
f答案：C
3．若0α2π，则使si
α
ππA－3，2
31和cosα同时成立的α取值范围是22
5C3π，2π


πB0，3
π5πD0，3∪3，2π
解析：如图所示，适合si
α部分，即为角α的范围．故选D
31的角α的范围和适合cosα的角α的范围的公共22
答案：D
4．已知MP，OM，AT分别是75°角的正弦线、余弦线、正切线，则一定有A．MPOMATB．OMATMPC．ATOMMPD．OMMPAT

解析：作出75°角的正弦线、余弦线、正切线，结合图形知OMMPAT故选D
f答案：D
5．已知si
αsi
β，那么下列命题成立的是A．若α，β是第一象限角，则cosαcosβB．若α，β是第二象限角，则ta
αta
βC．若α，β是第三象限角，则cosαcosβD．若α，β是第四象限角，则ta
αta
β

解析：运用单位圆中的三角函数线，采用排除法，易判断D正确．故选D答案：D
6．若△ABC的两个内角α，β满足cosαcosβ0，则此三角形为A．锐角三角形C．直角三角形B．钝角三角形D．以上均有可能

π解析：设0αβπ，当cosαcosβ0时，cosα0，cosβ0，所以βπ，故△ABC2为钝角三角形．答案：B
fcosxta
x7．函数y＝＋的值域是cosxta
xA．12B．－202
C．－22D．012
解析：当角是第一象限中的角时，y＝1＋1＝2；当角是第二象限的角时，y＝－1－1＝－2；当角是第三象限的角时，y＝－1＋1＝0；当角是第四象限的角时，y＝1－1＝0故综上可知函数的值域是－202．故选B答案：B
巩固提高
8．已知α为锐角，则si
α＋cosα与1的大小关系是________________．
解析：作出α角的正弦线MP、余弦线OM，则MP＋OMOP，即si
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