湘东中学20112012学年度上学期高一数学必修一、四检测题
一选择题：
rrrrαα，，且ab，则α在（1、已知向量a（3，1）b（si
，cos）22A第Ⅰ象限B第Ⅱ象限C第Ⅲ象限D第Ⅳ象限
）
2把函数ycosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移Ay2si
2xCy2cosx
π
4
个单位，则所得图形表示的函数的解析式为（By－2si
2xxπDy2cos24（）
1D．∞3
）
π
4


3函数fx
3x21x
lg3x1的定义域是
11C．33
11A．∞B．133
4已知函数fxA．12
2
si
πx21x0，若fa1，则a的所有可能值组成的集合为（ex1x≥0
）
B．1，
22

C．－2
2
D．1
5．O、B、为平面上四个点，OAa，OBb，OCc，abc0，设A、C且bbccabbcca－1，则abc等于（A．22B．23）C．32D．33）
6已知a、是非零向量且满足a－2bbA．
b－则（⊥a，－2a⊥b，a与b的夹角是b
C．D．D．12
5π6
2π6337函数fx＝log2x＋2x－1的零点必落在区间11111A．，B．，C．，184422
π
B．
π
8．函数ylgsi
A．kπ
π
6
2x的单调递减区间为
（
）
π
6
3π5C．kπ，kππk∈Z36
，kπ
π
k∈Z
B．kπ
k∈Z6127π5πD．kπ，kπk∈Z126
1
π
，kπ
π
f9、已知函数yAsi
ωxφA0ω0φπ的图象如下图所示，则该函数的解析式是（2π（A）y2si
x7627π（B）y2si
x76（C）y2si
2x）
7π12
y21
0
x
π
（D）y2si
2x610、已知cosαcosαβ
17
π
6

2
π13且0≤β≤α≤则角β值为（214
）
A、二填空题
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
2
1111已知函数fxl
xx2，函数fx的单调递增区间为：0，；值域为：∞l
。（24
12已知幂函数ym29m19x2m
2
7m9
的图象不过原点，则m的值为_________。
13．设fx是定义在R上的奇函数，又fx在∞，是增函数，且f20，则满足（0）
flog3x0的x的取值范围为
１4．在△ABC中，∠BAC120°AB2，AC1，D是边BC上一点，DC2BD，则，
uuuruuurADBC
三解答题
．
15化简或求值：（12分）
232（1）不查表计算2log32log3log3869


12
；
⑵．求（
311）020si
140cos1402si
100
2
的值
16r