径r
a5b
2

153
2
2
2
5
∴圆的标准方程为x1y325
2
另解：线段AB的中点P
520122
，即P直线AB的斜率k
22
127x32
31
1025

17

所以弦AB的垂直平分线的方程为y
，即7xy100
57
f《新课标高中数学必修②精讲精练》精练
月
日


自评
分
解方程组
x3y1007y100
2
，得
2
x1y3
2
，
即圆心P13
2
圆的半径r
a5b

153
5
∴圆的标准方程为x12y3225点评：两种解法，都是先求出圆心与半径，第一种解法用设圆心坐标后列方程而求，第二种解法用两条直线的交点求圆心由上可得，解法关键都是如何求圆心与半径
第29练§411圆的标准方程
※基础达标1．圆x22y322的圆心和半径分别是（A．23，1B．23，3
2
）D．23，2）
C．23，2
2
2．已知直线l的方程为3x4y250，则圆xy1上的点到直线l的距离的最小值是（A3B4C5D63．过两点P22Q42且圆心在直线xy0上的圆的标准方程是（）A．x32y322Cx32y32
2
2
Bx32y322Dx32y32
2
2
4．（04年天津卷理7）若P21为圆x1y25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（Axy30B2xy30Cxy10D2xy505．已知圆C：x52y724，一束光线从点A1，经x轴反射到圆周C的最短路程是（1A622B8C46D106．已知点A－4，－5，B6，－1，则以线段AB为直径的圆的方程为7．（04年江苏卷14）以点12为圆心，与直线4x3y350相切的圆的方程是※能力提高8．求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2xy30上圆方程
））
9．求与x轴相切，圆心在直线3xy0上，且被直线yx截得的弦长等于27的圆的方程
※探究创新10．（03年京春文）设A（－c，0），B（c，0）（c0）为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a（a0），求P点的轨迹
58
f第30讲§412圆的一般方程
¤学习目标：回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的一般方程；能用待定系数法求圆的一般方程¤知识要点：1圆的一般方程：方程x2y2DxEyF0（D2r