，将这
张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影
部分的面积为（
）
A．6π－923
B．6π－93
C．12π－923
D．94π
A
A
C
D
O
B
OA
B
【答案】A
12．（2018济南，11，4分）若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点
M叫做“整点”．例如：P（1，0）、Q（2，－2）都是“整点”．抛物线y＝mx2－4mx＋4m
－2m＞0与x轴交于点A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成
的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是（
）
A．12≤m＜1
B．12＜m≤1
C．1＜m≤2
D．1＜m＜2
【答案】B【解析】
解：∵y＝mx2－4mx＋4m－2＝mx－22－2且m＞0∴该抛物线开口向上，顶点坐标为2，－2，对称轴是直线x＝2．由此可知点2，0、点2，－1、顶点2，－2符合题意．
方法一：
①当该抛物线经过点（1，－1）和（3，－1）时（如答案图1），这两个点符合题意．将（1，－1）代入y＝mx2－4mx＋4m－2得到－1＝m－4m＋4m－2．解得m＝1．此时抛物线解析式为y＝x2－4x＋2．由y＝0得x2－4x＋2＝0．解得x1＝2－2≈06，x2＝2＋2≈34．
f∴x轴上的点1，0、2，0、3，0符合题意．则当m＝1时，恰好有1，0、2，0、3，0、1，－1、3，－1、2，－1、2，－2这7个整点符合题意．∴m≤1．【注：m的值越大，抛物线的开口越小，m的值越小，抛物线的开口越大，】
y
y
2
2
1
1
1O12345x1O12345x
1
1
2
2
3
3
答案图1m＝1时
答案图2m＝12时
②当该抛物线经过点（0，0）和点（4，0）时（如答案图2），这两个点符合题意．
此时x轴上的点1，0、2，0、3，0也符合题意．
将（0，0）代入y＝mx2－4mx＋4m－2得到0＝0－4m＋0－2．解得m＝12．
此时抛物线解析式为y＝12x2－2x．
当x＝1时，得y＝12×1－2×1＝－32＜－1．∴点1，－1符合题意．
当x＝3时，得y＝12×9－2×3＝－32＜－1．∴点3，－1符合题意．
综上可知：当m＝12时，点0，0、1，0、2，0、3，0、4，0、1，－1、3，－1、2，－2、2，－1都符合题意，共有9个整点符合题意，
∴m＝12不符合题．
∴m＞12．
综合①②可得：当12＜m≤1时，该函数的图象与x轴所围城的区域（含边界）内有七个整点，故答案选B．
方法二：根据题目提供的选项，分别选取m＝12，m＝1，m＝2，依次加以验证．
①当m＝12时（如答案图3），得y＝12x2－2x．
由y＝0得12x2－2x＝0．解得x1＝0，x2＝4．∴x轴上的点0，0、1，0、2，0、3，0、4，0符合题意．
当x＝1时，得y＝12×1－2×1＝－32＜－1．r