函数与方程
【教学目标】进一步巩固有关方程的根与函数的零点的知识，总结求方程的根与函数的零点的方法，探寻其
中的规律。【重点难点】
较复杂的函数零点个数的研究。【教学过程】
一、情景设置二、教学精讲例．已知函数①证明函数在∞上为增函数；②证明方程没有大于的根。例．若关于的方程的一根在内，另一个根在内，求的取值范围。：画出的图像，由题意得不等式组：另解：画出和的图象使它们的交点一个在内，另一个根在内，由图像得例．已知函数，①判断函数零点的个数；②找出零点所在区间．略解：①分别作出与的图象，观察知，两图象有且只有一个交点．②零点所在区间
例．已知函数有三个零点，分别是、、，如图，求证：。

f当时，所以方法二：∵∴
当时所以比较同次项系数得3a∴
三、探索研究四、课堂练习①函数的一个零点为，求函数的零点．
②若函数在上存在零点，则实数的取值范围是（）．
．
．∞∪∞
．
．
③若方程4a的根都小于，求实数的取值范围。
讨论≠方法一根的分布；方法二韦达定理。≤≤
提示：，，，∴，，∴函数在∞上有两个零点．以下只要用单调性定义证明在，∞上分别单调即五、本节小结【教学后记】
面对着学习，你就要有毅力。因为你就如身在干旱的沙漠之中，没有水也没有食物，你有的就仅仅是最后的那一点力气和时时蒸发着的那一点微少的汗水，你在这种地境里，不可以倒下，要坚强，要努力走出这个荒芜的沙漠，找回生存的希望，仅此无他。在学习的赛跑线上，你就应该有着这不懈的精神，累了，渴了，你仍要坚持下去，因为终点就在不远的前方…行路人，用足音代替叹息吧！志士不饮盗泉之水，廉者不受嗟来之食你的作业进步很大，继续加油！你会更出色！位卑未敢忘忧国，事定犹须待阖棺。希望你一生平安，幸福，像燕雀般起步，像大雁般云游，早日像鹰一样翱翔千里之行，始于足下。学习
f就是如此痛快，它能放松人的心灵，但必须是在热爱的基础上。瞧！学习就能带来如此奇妙的享受！学习总是在一点一滴中积累而成的，就像砌砖，总要结结实实。踏踏实实的学吧！加油！成功属于努力的人！聪明出于勤奋，天才在于积累。人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。生活中处处都有语文，更不缺少语文，而是缺少我们发现语文的眼睛，善于发问的r