河北大学课程考核试卷
学年第学期
级
专业（类）
考核科目量子力学课程类别必修课考核类型考试考核方式闭卷卷别A
（注：考生务必将答案写在答题纸上，写在本试卷上的无效）
一、概念题：（共20分，每小题4分）
1、简述波函数的统计解释；2、对“轨道”和“电子云”的概念，量子力学的解释是什么？
3、力学量G在自身表象中的矩阵表示有何特点？
4、简述能量的测不准关系；
5、电子在位置和自旋
Sz
表象下，波函数



12
xx
yy
zz
如何归一化？解释
各项的几率意义。
二（20分）设一粒子在一维势场Uxax2bxc中运动（a0）。求其定态
能级和波函数。
三（20
分）设某时刻，粒子处在状态
x

Bsi
2
kx

12
coskx，求此时粒子的
平均动量和平均动能。
四（20分）某体系存在一个三度简并能级，即E10E20E30E。在不含时

E1
0

微扰H作用下，总哈密顿算符H在H0表象下为H0E1。求
E2
受微扰后的能量至一级。
五（20分）对电子，求在Sx表象下的Sx、Sy、Sz的矩阵表示。
A11
f河北大学课程考核试卷
学年第学期
级
专业（类）
考核科目量子力学课程类别必修课考核类型考试考核方式闭卷卷别B
（注：考生务必将答案写在答题纸上，写在本试卷上的无效）
一、概念题：（共20分，每小题4分）
1、何为束缚态？
2、当体系处于归一化波函数rt所描述的状态时，简述在rt状态
中测量力学量F的可能值及其几率的方法。
3、设粒子在位置表象中处于态
r
t
采用
Dirac
符号时，若将

r

t
改
写为rt有何不妥？采用Dirac符号时，位置表象中的波函数应如
何表示？4、简述定态微扰理论。5、Ster
Gerlach实验证实了什么？
二（20
分）设粒子在三维势场U
x
y
z



0
和波函数。
xa中运动，求粒子定态能量xa
三（20
分）一维运动的粒子在态
x


Axex
0
当x0当x0中运动，其中
0。求x2p2
四（20分）求一维线性谐振子偶极跃迁的选择定则。
五（20
分）对自旋为
s

12
的粒子，求在Sy表象中Sx、Sy、Sz
的矩阵表示。
B11
f河北大学课程考核试卷
学年第学期
级
专业（类）
考核科目量子力学课程类别必修课考核类型考试考核方式闭卷卷别C
（注：考生务必将答案写在答题纸上，写在本试卷上的无效）
一、概念题：（共20分，每小题4分）
1、一个物理体系存在束缚态的条件是什么？
2、两个对易的力学量是否一定同时确定？为什么？
3、测不准关系是否r